CSS の値と単位 — CSS Values and Units Module Level 4

1.1. ~module間の相互作用

この~moduleは `CSS21$r の § 1.4.2.1, § 4.3, § A.2 にて定義される~data型を置換し, 拡張する。 ◎ This module replaces and extends the data type definitions in [CSS21] sections 1.4.2.1, 4.3, and A.2.

2.2. 成分~値の結合子

~propの値~定義においては、各~成分~値が次の組合nで配列される： ◎ Component values can be arranged into property values as follows:

（結合子を挟まずに）並記された成分

それらの成分すべてが，示された順序で現れなければナラナイ。 ◎ Juxtaposing components means that all of them must occur, in the given order.

二重~ampersand（ `~AMP~AMP^g ）

複数個の成分の区切り — それらの成分すべてが現れなければナラナイが，その順序は任意である。 ◎ A double ampersand (&&) separates two or more components, all of which must occur, in any order.

二重~縦線（ `||^g ）

複数の選択肢の区切り — それらのうち 1 個以上が現れなければナラナイが，その順序は任意である。 ◎ A double bar (||) separates two or more options: one or more of them must occur, in any order.

縦線（ `|^g ）

複数の排他的選択肢の区切り： それらのうち，きっかり 1 個が現れなければナラナイ。 ◎ A bar (|) separates two or more alternatives: exactly one of them must occur.

角括弧（ `[…]^g ）

~group化を表す。 ◎ Brackets ([ ]) are for grouping.

これらの結合順位は優先度の高いものから、［ 並記, 二重~ampersand, 二重~縦線, 縦線 ］の順になる。 したがって，次の 2 つの行は等価になる： ◎ Juxtaposition is stronger than the double ampersand, the double ampersand is stronger than the double bar, and the double bar is stronger than the bar. Thus, the following lines are equivalent:

  a b   |   c ||   d ~AMP~AMP   e f
[ a b ] | [ c || [ d ~AMP~AMP [ e f ]]]

並び替え可能な結合子（ `||$g, `~AMP~AMP$g ）に対しては、文法における順序は重要でない — 同じ~group内の各~成分は、どのような順序で記されてもヨイ。 したがって，次の 2 つの行は等価になる： ◎ For reorderable combinators (||, &&), ordering of the grammar does not matter: components in the same grouping may be interleaved in any order. Thus, the following lines are equivalent:

a || b || c
b || a || c

2.3. 成分~値の量指定子

どの［ 値~型 ／ ~keyword ／ 角括弧で括られた~group ］にも — 以下、これらを “構文単位” と総称する — 次のいずれかの修飾子が後置され得る： ◎ Every type, keyword, or bracketed group may be followed by one of the following modifiers:

~asterisk（ `*^g ）

直前の構文単位の 0 回以上の出現を指示する。 ◎ An asterisk (*) indicates that the preceding type, word, or group occurs zero or more times.

正符号（ `+^g ）

直前の構文単位の 1 回以上の出現を指示する。 ◎ A plus (+) indicates that the preceding type, word, or group occurs one or more times.

疑問符（ `?^g ）

直前の構文単位が省略可能であること（すなわち 0 回または 1 回の出現）を指示する。 ◎ A question mark (?) indicates that the preceding type, word, or group is optional (occurs zero or one times).

波括弧に括られた整数（ `{~vA}^g ）

直前の構文単位の ~vA 回の出現を指示する。 ◎ A single number in curly braces ({A}) indicates that the preceding type, word, or group occurs A times.

波括弧に括られた~comma区切りの整数の組（ `{~vA,~vB}^g ）

直前の構文単位の ~vA 回から ~vB 回までの出現を指示する。 ~vB は省略されてもよく（ `{~vA,}^g ），その場合は ~vA 回 以上, 上限なしの出現を指示する。 ◎ A comma-separated pair of numbers in curly braces ({A,B}) indicates that the preceding type, word, or group occurs at least A and at most B times. The B may be omitted ({A,}) to indicate that there must be at least A repetitions, with no upper bound on the number of repetitions.

~hash記号（ `#^g ）

直前の構文単位が~comma~tokenで区切られた上で 1 回以上 出現することを指示する（~commaの前後に`空白$や~commentが現れてもヨイ）。 これには省略可能な上述の波括弧 形が後続し得る（例えば `length$t#{1,4} ）。 その場合、より精確な出現回数を指示する。 ◎ A hash mark (#) indicates that the preceding type, word, or group occurs one or more times, separated by comma tokens (which may optionally be surrounded by white space and/or comments). It may optionally be followed by the curly brace forms, above, to indicate precisely how many times the repetition occurs, like <length>#{1,4}.

~groupの直後の感嘆符（ `!^g ）

その~groupが必須であり， 1 個以上の値を生産しなければナラナイことを指示する。 すなわち、~group内の各項は文法により個別的に省略し得るとしても，全体としては成分~値をすべて省略してはならない。 ◎ An exclamation point (!) after a group indicates that the group is required and must produce at least one value; even if the grammar of the items within the group would otherwise allow the entire contents to be omitted, at least one component value must not be omitted.

繰返される（ `*$g, `+$g, `#$g で指示される）成分~値に対しては、~UAは、少なくとも 20 回以上の繰返nを~supportするモノトスル。 ~prop値が，~supportする数を超える成分の繰返nを包含する場合、その宣言は，無効であったかのように無視するモノトスル。 ◎ For repeated component values (indicated by *, +, or #), UAs must support at least 20 repetitions of the component. If a property value contains more than the supported number of repetitions, the declaration must be ignored as if it were invalid.

2.4. 結合子と量指定子の~pattern

特定の個数と順序による，複数の独立な`成分~値$を組合せるための、共通な仕方がいくつかある。 特に、仕様の策定者が，［ 作者は、成分~値のある集合の中から，［ 文法に指定された順序，または任意の順序 ］で［ 0 個以上／ 1 個以上／すべて ］を選定しなければナラナイ ］ことを表出したいことは、よくある。 ◎ There are a small set of common ways to combine multiple independent component values in particular numbers and orders. In particular, it’s common to want to express that, from a set of component value, the author must select zero or more, one or more, or all of them, and in either the order specified in the grammar or in any order.

これらはすべて、`結合子$や`量指定子$による単純な~patternを利用して，容易に表出できる： ◎ All of these can be easily expressed using simple patterns of combinators and multipliers:

順序が “任意” のものは，どれも結合子を利用して表出される一方、 “指定された順序” のものは，どれも並記になっていることに注意。 ◎ Note that all of the "any order" possibilities are expressed using combinators, while the "in order" possibilities are all variants on juxtaposition.

2.5. 成分~値と空白

他が指定されない限り、`空白$や~commentが，［ 上の`結合子$や`量指定子$を利用して結合された成分の前後や, その各~成分の合間 ］に現れてもヨイ。 ◎ Unless otherwise specified, white space and/or comments may appear before, after, and/or between components combined using the above combinators and multipliers.

注記： 多くの場合、互いの~tokenを判別するため，成分~間の~spaceが~~実際に`要求される^em。 例えば，値 `1em2em^v は、数字 `1^v と無効な単位~識別子 `em2em^u を伴う，単独の `dimension-token$t として構文解析されることになる。 この場合、 2 個の長さ値［ `1em^v, `2em^v ］として構文解析されるためには，数字 `2^v の前に~spaceが要求される。 ◎ Note: In many cases, spaces will in fact be required between components in order to distinguish them from each other. For example, the value 1em2em would be parsed as a single <dimension-token> with the number 1 and the identifier em2em, which is an invalid unit. In this case, a space would be required before the 2 to get this parsed as the two lengths 1em and 2em.

2.6. ~prop値の例

いくつかの~propについて，対応する値~定義の欄, および値の例を下に示す： ◎ Below are some examples of properties with their corresponding value definition fields

4.1. 定義済み~keyword

値~定義の欄の中では、定義済みな意味を伴う `~keyword@ は，~literalに現れる。 ~keywordは`~CSS識別子$ であり、`~ASCII大小無視$の下で解釈される（すなわち、 a 〜 z と A 〜 Z は等価になる）。 ◎ In the value definition fields, keywords with a pre-defined meaning appear literally. Keywords are CSS identifiers and are interpreted ASCII case-insensitively (i.e., [a-z] and [A-Z] are equivalent).

table { border-collapse: separate }

4.2. 作者~定義な識別子： `custom-ident^t 型

一部の~propは、成分~値として，作者~定義な任意な識別子を受容する。 この汎用~data型は `custom-ident@t で表記され、その~propの値~定義による`定義済み~keyword$に解釈されないような，任意の妥当な`~CSS識別子$を表現する。 その種の識別子の文字~大小は区別される（符号位置で比較される — 例えば `example^v と `EXAMPLE^v は、異なる, 無関係な, 作者~定義な識別子である）。 ◎ Some properties accept arbitrary author-defined identifiers as a component value. This generic data type is denoted by <custom-ident>, and represents any valid CSS identifier that would not be misinterpreted as a pre-defined keyword in that property’s value definition. Such identifiers are fully case-sensitive (meaning they’re compared by codepoint), even in the ASCII range (e.g. example and EXAMPLE are two different, unrelated user-defined identifiers).

`~CSS全域~keyword$は，妥当な `custom-ident$t ではない。 予約-済みの全域~keyword `default^v 【 `revert$v 】 もまた，妥当な `custom-ident$t ではない。 `custom-ident$t を利用する仕様は、どの~keywordが `custom-ident$t から除外されるベキかを明瞭に指定しなければナラナイ — 例えば、 “その~propの値~定義にて`定義済み~keyword$は除外される” と記すなど。 除外される~keywordと `~ASCII大小無視$で等しいものも除外される。 ◎ The CSS-wide keywords are not valid <custom-ident>s. The default keyword is reserved and is also not a valid <custom-ident>. Specifications using <custom-ident> must specify clearly what other keywords are excluded from <custom-ident>, if any—for example by saying that any pre-defined keywords in that property’s value definition are excluded. Excluded keywords are excluded in all ASCII case permutations.

~prop値において，位置により多義的になるような~keywordを構文解析するとき、 `custom-ident$t 生成規則が その~keywordに該当し得るのは，［ その~keywordに該当し得るような，未だ充足されていない生成規則 ］が他に無い場合に限られる。 ◎ When parsing positionally-ambiguous keywords in a property value, a <custom-ident> production can only claim the keyword if no other unfulfilled production can claim it.

例えば、`略式~prop$による宣言 `animation$p: `ease-in ease-out^v; は、`下位prop$による宣言 `animation-timing-function$p: `ease-in$v; `animation-name$p: `ease-out$v; に等価になる。 `ease-in$v は， `animation-timing-function$p に属する `easing-function$t 生成規則に該当する結果、 `ease-out$v は， `animation-name$p に属する `custom-ident$t 生成規則に該当するようになる。 ◎ For example, the shorthand declaration animation: ease-in ease-out is equivalent to the longhand declarations animation-timing-function: ease-in; animation-name: ease-out;. ease-in is claimed by the <easing-function> production belonging to animation-timing-function, leaving ease-out to be claimed by the <custom-ident> production belonging to animation-name.

注記： `custom-ident$t を伴う文法を設計するときは、~prop内のどの~keyword値とも競合し得なくなるよう， `custom-ident$t は 常に “位置により多義的にならない” ようにするベキである。 ◎ Note: When designing grammars with <custom-ident>, the <custom-ident> should always be "positionally unambiguous", so that it’s impossible to conflict with any keyword values in the property.

4.3. `明示的に^em作者~定義な識別子： `dashed-ident^t 型

一部の文脈は、作者~定義な識別子, ~CSS定義な識別子の`両者^emを受容する。 これは、注意深く取扱わないと，~CSS定義な新たな値を追加するときに困難さを伴い得る — ~UAは、［ 利用-中にある作者~定義な識別子のうち，~CSS定義な新たな識別子に合致しているもの ］は，ごく少数に限られるかどうか既存の用法を調査して、新たな値に~CSS定義な特別な意味を与えても，既存の~pageを壊さないことに賭ける必要がある。 ◎ Some contexts accept both author-defined identifiers and CSS-defined identifiers. If not handled carefully, this can result in difficulties adding new CSS-defined values; UAs have to study existing usage and gamble that there are sufficiently few author-defined identifiers in use matching the new CSS-defined one, so giving the new value a special CSS-defined meaning won’t break existing pages.

~CSSには，［ まさにこの~~不安を抱えた仕方で，この 2 つの値~空間が混在する ］ような多くの旧来の事例があり、 `dashed-ident$t 型は，［ 作者~定義な識別子と~CSS定義な識別子とを判別する容易な仕方になる ］ことが意味される。 ◎ While there are many legacy cases in CSS that mix these two values spaces in exactly this fraught way, the <dashed-ident> type is meant to be an easy way to distinguish author-defined identifiers from CSS-defined identifiers.

`dashed-ident@t 生成規則は、［ `custom-ident$t であり，常に文字大小区別になる ］ことに加えて，［ 2 個の~dash（ `002D^U `HYPHEN-MINUS^cn ）から開始しなければナラナイ ］とする制約も伴う。 ◎ The <dashed-ident> production is a <custom-ident>, with all the case-sensitivity that implies, with the additional restriction that it must start with two dashes (U+002D HYPHEN-MINUS).

`dashed-ident$t は、もっぱら作者~定義な名前~用の利用に予約される。 ~CSSは、 `dashed-ident$t を自前の利用-用に定義することは決してない。 ◎ <dashed-ident>s are reserved solely for use as author-defined names. CSS will never define a <dashed-ident> for its own use.

例えば，`~custom~prop$は、~CSS定義な~propから判別-可能になる必要がある — ~CSSには、新たな~propが定期的に追加されるので。 これを許容するため、`~custom~prop$の名前は `dashed-ident$t になることが要求される。 ◎ For example, custom properties need to be distinguishable from CSS定義な properties, as new properties are added to CSS regularly. To allow this, custom property names are required to be <dashed-ident>s.

4.4. 引用符~付き文字列： `string^t 型

`文字列$は `string@t で表記され、一重~引用符または二重~引用符で括られた文字~並びからなる。 これらは、 `string-token$t 生成規則 `CSS3SYN$r に対応する。 ◎ Strings are denoted by <string> and consist of a sequence of characters delimited by double quotes or single quotes. They correspond to the <string-token> production in the CSS Syntax Module [CSS3SYN].

二重~引用符は、（ `"\""^c または `"\22"^c として）`~escape$されない限り，二重~引用符の内側に現れることはできない。 一重~引用符も同様である（ `'\''^c または `'\27'^c ）： ◎ Double quotes cannot occur inside double quotes, unless escaped (as "\"" or as "\22"). Analogously for single quotes ('\'' or '\27').

content: "これは '文字列'。";
content: "これは \"文字列\"。";
content: 'これは "文字列"。';
content: 'これは \'文字列\'。';

美観その他の理由で，文字列を複数~行lに分割することもアリである。 ただし，そのような場合、改行文字~自身が~backslash（ \ ）で~escapeされる必要がある。 それらの改行文字は、後で文字列から除去される。 例えば、次の 2 つの選択子は正確に同じになる： ◎ It is possible to break strings over several lines, for aesthetic or other reasons, but in such a case the newline itself has to be escaped with a backslash (\). The newline is subsequently removed from the string. For instance, the following two selectors are exactly the same:

a[title="そんなに長いタイ\
トルではないが"] {/*...*/}

a[title="そんなに長いタイトルではないが"] {/*...*/}

文字列は 改行文字を直に表現できないので、改行文字を含ませるためには "`\A^c" ~escapeを利用する。 （ 16 進数 A は~Unicode文字 `000A^U `LINE FEED^cn であるが、~CSSにおいては，一般概念としての “改行文字” を表現する。） ◎ Since a string cannot directly represent a newline, to include a newline in a string, use the escape "\A". (Hexadecimal A is the line feed character in Unicode (U+000A), but represents the generic notion of "newline" in CSS.)

4.5. 資源の所在指定子： `url^t 型

`url@f 関数-記法は、 `url$t で表記され，資源を指す`~URL$を表現する。 `url$t の代表的な構文は： ◎ The url() functional notation, denoted by <url>, represents a URL, which is a pointer to a resource. The typical syntax of a <url> is:

`url@t = url( `string$t `url-modifier$t`*$g )

body { background: url("http://www.example.com/pinkish.gif") }

`url$t は，~URL自身を括る引用符を省いて記されてもヨイ。 （その構文は、 `url-token$t として`特別に構文解析され$る。 `CSS3SYN$r ） ◎ A <url> may alternately be written without quotation marks around the URL itself, in which case it is specially-parsed as a <url-token> [CSS3SYN].

background: url("http://www.example.com/pinkish.gif");
background: url(http://www.example.com/pinkish.gif);

注記： この引用符なしの構文は、 `url-modifier$t 引数を受容しない。 加えて、~URLの中の［ 括弧, `空白$, 一重~引用符（ `'^c ）, 二重~引用符（ `"^c ） ］は、~backslash（ `\^c ）で~escapeされなければナラナイ。 ~URLの種別にもよるが，これらの文字を `URL$r の~~規定に従って~URL~escapeで記すのもアリである（例えば，先の例に対する `url(open%28parens)^v や `url(close%29parens)^v ）。 ◎ Note: This unquoted syntax cannot accept a <url-modifier> argument and has extra escaping requirements: parentheses, whitespace characters, single quotes (') and double quotes (") appearing in a URL must be escaped with a backslash, e.g. url(open\(parens), url(close\)parens). (In quoted <string> url()s, only newlines and the character used to quote the string need to be escaped.) Depending on the type of URL, it might also be possible to write these characters as URL-escapes (e.g. url(open%28parens) or url(close%29parens)) as described in [URL].

一部の~CSS文脈（ `import$at など）では、 `url$f で括る代わりに~~素の `string$t で表現することも許容される。 これは、その文字列を包含する `url$f 関数と同じに挙動する。 ◎ Some CSS contexts (such as @import) also allow a <url> to be represented by a bare <string>, without the url() wrapper. In such cases the string behaves identically to a url() function containing that string.

@import url("base-theme.css");
@import "base-theme.css";

body { background: url("tile.png") }

http://www.example.org/style/basic.css

http://www.example.org/style/tile.png

5.1. 範囲の制約と範囲~定義の記法

~propには、数量-値を一定~範囲に制約するものもある。 許容d範囲~外の値を伴う宣言は — 他が指定されない限り — 無効であり，`無視する$モノトスル。 数量-型~記法においては、 `角括弧付き範囲~記法@ を利用して，範囲~制約を注釈できる。 それは、山括弧の合間の，型を識別する~keywordの後に `[最小v, 最大v]^g と記され，閉区間を成す範囲 { 最小v 〜 最大v } を指示する。 例えば， `integer [0,10]$t は、範囲 { 0 〜 10 } に入る整数を指示する。 ◎ Properties can restrict numeric values to some range. If the value is outside the allowed range, then unless otherwise specified, the declaration is invalid and must be ignored. Range restrictions can be annotated in the numeric type notation using CSS bracketed range notation—[min,max]—within the angle brackets, after the identifying keyword, indicating a closed range between (and including) min and max. For example, <integer [0,10]> indicates an integer between 0 and 10, inclusive.

注記： ~CSS値は，一般に開区間を成す範囲を許容しないので、角括弧~記法のみが利用される。 ◎ Note: CSS values generally do not allow open ranges; thus only square-bracket notation is used.

~CSSは、理論上は，すべての値~型に対し無限な［ 精度, 範囲 ］を~supportするが、現実の実装においては有限になる。 ~UAは、適度に有用な［ 精度, 範囲 ］を~supportするベキである。 理想上は制限されない範囲は、［ ∞, −∞ ］のうち適切な方を利用して指示される。 ◎ CSS theoretically supports infinite precision and infinite ranges for all value types; however in reality implementations have finite capacity. UAs should support reasonably useful ranges and precisions. Range extremes that are ideally unlimited are indicated using ∞ or −∞ as appropriate.

`角括弧付き範囲~記法$を利用して, あるいは~propの記述にて，範囲が指示されていない場合、 `[−∞,∞]^g と見做される。 ◎ If no range is indicated, either by using the bracketed range notation or in the property description, then [−∞,∞] is assumed.

注記： これを書いた時点では，`角括弧付き範囲~記法$は まだ日が浅いので、ほとんどの~CSS仕様は，範囲~制限を注釈文でしか述べていない（例えば， “負な値は許容されない” や “負な値は妥当でない（無効）” は、範囲 `[0, ∞]^g を指示する）。 これは、~~制限を~~緩めるものではない。 ◎ Note: At the time of writing, the bracketed range notation is new; thus in most CSS specifications any range limitations are described only in prose. (For example, “Negative values are not allowed” or “Negative values are invalid” indicate a [0,∞] range.) This does not make them any less binding.

5.2. 整数： `integer^t 型

整数~値は `integer@t で表記される。 ◎ Integer values are denoted by <integer>.

`整数@ は、~literalには 1 個以上の 10 進~数字（ `0^c 〜 `9^c ）の並びで記され， `number-token$t 生成規則 `CSS3SYN$r の下位集合に対応する。 整数の先頭には，符号nを指示する［ `-^c ／ `+^c ］が前置されてもヨイ。 ◎ When written literally, an integer is one or more decimal digits 0 through 9 and corresponds to a subset of the <number-token> production in the CSS Syntax Module [CSS3SYN]. The first digit of an integer may be immediately preceded by - or + to indicate the integer’s sign.

5.3. 実数： `number^t 型

実数~値は `number@t で表記され、小数部を伴い得る実数（ `real number^en ）を表現する。 ◎ Number values are denoted by <number>, and represent real numbers, possibly with a fractional component.

値 `zero@t は、値 0 をとる，~literalな`実数$を表現する。 単に値 0 の `number$t に評価される式（例えば `calc(0)^v ）は、 `zero$t には合致しない — 合致するのは~literalな `number-token$t に限られる。 ◎ The value <zero> represents a literal number with the value 0. Expressions that merely evaluate to a <number> with the value 0 (for example, calc(0)) do not match <zero>; only literal <number-token>s do.

5.4. 単位を伴う実数： 次元~付きの値

一般~用語としての `次元@ （ `dimension^en, 計量の次元, ~~寸法）は、単位~付きの実数であり， `dimension@t で表記される。 ◎ The general term dimension refers to a number with a unit attached to it; and is denoted by <dimension>.

`次元$は、~literalには［ `実数$, `識別子$である単位~識別子 ］の並びで記される。 これは、 `dimension-token$t 生成規則 `CSS3SYN$r に対応する。 ~keyword同様，単位~識別子も `~ASCII大小無視$である。 ◎ When written literally, a dimension is a number immediately followed by a unit identifier, which is an identifier. It corresponds to the <dimension-token> production in the CSS Syntax Module [CSS3SYN]. Like keywords, unit identifiers are ASCII case-insensitive.

~CSSでは、［ 距離（ `length$t ）, 時間長（ `time$t ）, 周波数（ `frequency$t ）, 解像度（ `resolution$t ）, その他の数量 ］に， `dimension$t を利用する。 ◎ CSS uses <dimension>s to specify distances (<length>), durations (<time>), frequencies (<frequency>), resolutions (<resolution>), and other quantities.

5.5. 百分率： `percentage^t 型

百分率~値は `percentage@t で表記され、別の基準~値に対する割合を指示する。 ◎ Percentage values are denoted by <percentage>, and indicates a value that is some fraction of another reference value.

`百分率@ は、~literalには［ `実数$, ~percent記号（ `%^u ） ］の並びで記される。 `百分率$は、 `percentage-token$t 生成規則 `CSS3SYN$r に対応する。 ◎ When written literally, a percentage consists of a number immediately followed by a percent sign %. It corresponds to the <percentage-token> production in the CSS Syntax Module [CSS3SYN].

【 “割合” , “パーセンテージ” 等と訳されることも多いが、単位に~percent記号が利用されつつ 百分率でない尺度による割合を表すことは，今後も含めて まず~~考えられないので、より限定的に “百分率” と記すことにする（語源的にも “per-cent” ）。 】

百分率~値は常に，例えば長さなど, 別の数量に相対的になる。 百分率を値に許容する 各種~propは、それが基準にする数量も定義する。 この数量は、［ 同じ要素の別の~prop, 先祖~要素の~prop, `整形~文脈$における計量（例えば，`包含塊$の横幅）, 他の何か ］になり得る。 ◎ Percentage values are always relative to another quantity, for example a length. Each property that allows percentages also defines the quantity to which the percentage refers. This quantity can be a value of another property for the same element, the value of a property for an ancestor element, a measurement of the formatting context (e.g., the width of a containing block), or something else.

5.6. 百分率と次元の混合法

`percentage$t が 同じ`成分~値$位置にある`次元$と同じ数量を表現できる所では、 `calc$f 式の中でそれらを組合せることもでき、~prop文法では，次の簡便な記法を利用できる： ◎ In cases where a <percentage> can represent the same quantity as a dimension in the same component value position, and can therefore be combined with them in a calc() expression, the following convenience notations may be used in the property grammar:

`length-percentage@t

[ `length$t | `percentage$t ] に等価。 この `percentage$t は `length$t に解決される。 ◎ Equivalent to [ <length> | <percentage> ], where the <percentage> will resolve to a <length>.

`frequency-percentage@t

[ `frequency$t | `percentage$t ] に等価。 この `percentage$t は `frequency$t に解決される。 ◎ Equivalent to [ <frequency> | <percentage> ], where the <percentage> will resolve to a <frequency>.

`angle-percentage@t

[ `angle$t | `percentage$t ] に等価。 この `percentage$t は `angle$t に解決される。 ◎ Equivalent to [ <angle> | <percentage> ], where the <percentage> will resolve to an <angle>.

`time-percentage@t

[ `time$t | `percentage$t ] に等価。 この `percentage$t は `time$t に解決される。 ◎ Equivalent to [ <time> | <percentage> ], where the <percentage> will resolve to a <time>.

注記： 仕様は、文法における次元の所の `percentage$t を決して交代させるベキでない — それらの単位が`互換$でない限り。 ◎ Note: Specifications should never alternate <percentage> in place of a dimension in a grammar unless they are compatible.

注記： 将来においては、必要に応じて，他のある次元 `TYPE^t 用の `TYPE-percentage^t 生成規則も追加され得る。 `number-percentage^t が追加されることは決してない — `calc$f 内では `number$t と `percentage$t は組合できないので。 ◎ Note: More <TYPE-percentage> productions can be added in the future as needed. A <number-percentage> will never be added, as <number> and <percentage> can’t be combined in calc().

5.7. 比率： `ratio^t 型

比率~値は、 `ratio@t で表記され， 2 個の数量-値の比率を指示する。 ◎ Ratio values are denoted by <ratio>, and indicate a value that is a ratio of two numeric values.

~literalに記される `比率@ の構文は： ◎ When written literally, a ratio has the syntax:

`ratio$t = `number [0,∞]$t [ / `number [0,∞]$t ]?

2 個目の `number$t は、供されなかった場合の既定は `1^v になるとする。 ◎ If only one <number> is provided, the second defaults to 1.

`ratio$t の利用は、 2 個の値が何を表すかを指定しなければナラナイ。 しかしながら、一般には，横幅（ 1 個目）と縦幅（ 2 個目）の比率を表すことが期待される。 ◎ Uses of <ratio> must specify what the two values are; generally, however, it is expected that they will be a ratio of a width (first) and a height (second).

`ratio$t の算出d値は、供された 2 個の実数が成す~pairになるが，両~実数とも 0 の事例においては ( 1, 0 ) が成す~pair（ `1/0^v のときと同じ）になる。 ◎ The computed value of a <ratio> is the pair of numbers provided, unless both numbers are zero, in which case the computed value is the pair (1, 0) (same as 1 / 0).

注記： `0/0^v 以外のすべての事例では、一般に，比率 `値a/値b^v と除算 `calc(値a / 値b)^v の挙動は整合する — これは、 `0/0^v の事例でも，そうなるようにする。 ◎ Note: This makes the behavior of calc(0 / 0) and 0 / 0 consistent, which is generally true in all other cases.

これは、 `4954$issue にて論じられている。 ◎ This is being discussed in Issue 4954.

`ratio$t を比較する必要がある場合、 1 個目の実数を 2 個目の実数で除算した結果を比較する。 例えば、 `3/2^v は `2/1^v より小さい — 前者は 1.5 に解決される一方，後者は 2 に解決されるので（言い換えれば、 “縦長な” 比率は “横長な” 比率より小さい）。 ◎ If two <ratio>s need to be compared, divide the first number by the second, and compare the results. For example, 3/2 is less than 2/1, because it resolves to 1.5 while the second resolves to 2. (In other words, "tall" ratios are less than "wide" ratios.)

6.1. 相対~単位

`相対~長さ単位@ は、別の長さに相対的な長さを指定する。 相対~単位を利用すれば、~stylesheetをある出力~環境から別の環境に見合った縮尺に転用するのも容易になる。 ◎ Relative length units specify a length relative to another length. Style sheets that use relative units can more easily scale from one output environment to another.

以下のものが相対~単位である： ◎ The relative units are:

~prop値の`継承$において，要素が継承するのは、親に指定された相対~値ではなく，親の`算出d値$である。 ◎ Child elements do not inherit the relative values as specified for their parent; they inherit the computed values.

6.1.1. ~fontに相対的な長さ単位： `em^u, `ex^u, `cap^u, `ch^u, `ic^u, `rem^u, `lh^u, `rlh^u

`~fontに相対的な長さ@ は、それが利用される要素 — あるいは、 `rem$u, `rlh$u に対しては根~要素 — の~font計量法を基準にする。 ◎ The font-relative lengths refer to the font metrics of the element on which they are used—or, in the case of rem and rlh, the metrics of the root element.

`em@u 単位

この単位が利用された要素の `font-size$p ~propの算出d値に等しい。 ◎ Equal to the computed value of the font-size property of the element on which it is used.

【 `font-size^p 自身に利用された場合にどうなるかは、下に述べられる。以下に挙げる他の単位も同様。 】

次の規則： ◎ The rule:

h1 { line-height: 1.2em }

は、 `h1^e 要素の行高が，要素~自身の~font~sizeより 2 割大きくなることを意味する。 一方で： ◎ means that the line height of h1 elements will be 20% greater than the font size of h1 element. On the other hand:

h1 { font-size: 1.2em }

は、 `h1^e 要素の~font~sizeが， `h1^e 要素に継承された~font~sizeの算出d値より 2 割大きくなることを意味する。 ◎ means that the font size of h1 elements will be 20% greater than the computed font size inherited by h1 elements.

`ex@u 単位

`可用な最初の~font$ `CSS3-FONTS$r に利用されている~x-高さに等しい。 ~x-高さという呼称は、多くの場合，それが小文字 “x” の高さに等しいことに由来する。 しかしながら、文字 “x” を包含しない~fontにも， `ex$u は定義される。 ~fontの~x-高さは、別の仕方で見出すこともできる。 ~fontには、~x-高さ用の依拠できる計量法が可用なものもある。 可用でない場合、~UAは小文字~glyphの高さから~x-高さを決定してもヨイ。 アリな経験則として、小文字 "o" の~glyphの下端が基底線の下に突き出ている距離を調べて，その値をその限界~boxの上端から減算して得る方法がある。 ~x-高さを決定するのは不可能, または実用的でない場合、値 0.5em と見做されるモノトスル。 ◎ Equal to the used x-height of the first available font [CSS3-FONTS]. The x-height is so called because it is often equal to the height of the lowercase "x". However, an ex is defined even for fonts that do not contain an "x". The x-height of a font can be found in different ways. Some fonts contain reliable metrics for the x-height. If reliable font metrics are not available, UAs may determine the x-height from the height of a lowercase glyph. One possible heuristic is to look at how far the glyph for the lowercase "o" extends below the baseline, and subtract that value from the top of its bounding box. In the cases where it is impossible or impractical to determine the x-height, a value of 0.5em must be assumed.

`cap@u 単位

`可用な最初の~font$ `CSS3-FONTS$r に利用されている~cap-高さに等しい。 ~cap-高さという呼称は、~Latin大字（ `capital letters^en ）の高さに近似的に等しいことに由来する。 しかしながら、~Latin大字を包含しない~fontにも， `cap$u は定義される。 ~fontの~cap-高さは、別の仕方で見出すこともできる。 ~fontには、~cap-高さ用の依拠できる計量法が可用なものもある。 可用でない場合、~UAは大文字~glyphの高さから~cap-高さを決定してもヨイ。 アリな経験則として、大文字 "O" の~glyphの下端が基底線の下に突き出ている距離を調べて，その値をその限界~boxの上端から減算して得る方法がある。 ~cap-高さを決定するのは不可能, または実用的でない場合、~fontの~ascentが利用されるモノトスル。 ◎ Equal to the used cap-height of the first available font [CSS3-FONTS]. The cap-height is so called because it is approximately equal to the height of a capital Latin letter. However, a cap is defined even for fonts that do not contain Latin letters. The cap-height of a font can be found in different ways. Some fonts contain reliable metrics for the cap-height. If reliable font metrics are not available, UAs may determine the cap-height from the height of an uppercase glyph. One possible heuristic is to look at how far the glyph for the uppercase “O” extends below the baseline, and subtract that value from the top of its bounding box. In the cases where it is impossible or impractical to determine the cap-height, the font’s ascent must be used.

`ch@u 単位

描画-時に利用される~fontの文字 "0" （ `0030^U `ZERO^cn ）の~glyphに利用される`送幅$に等しい。 （ `送幅@ とは、要素の行内-軸における~glyphの送幅（ `advance measure^en ）†である。） ◎ Equal to the used advance measure of the “0” (ZERO, U+0030) glyph in the font used to render it. (The advance measure of a glyph is its advance width or height, whichever is in the inline axis of the element.)

【† 当の~glyph（この場合は "0" ）の始端から次の~glyph（同じ行lに描画されたとする）の始端までの距離。 】

この計量は，単独の半角（ `narrow^en ）~glyphの`送幅$の近似であり（等幅~fontでは，正確な計測になる）、期待される~glyph個数に基づく計量を可能にする。 ◎ This measurement is an approximation (and in monospace fonts, an exact measure) of a single narrow glyph’s advance measure, thus allowing measurements based on an expected glyph count.

~glyphの送幅は、~font設定群のみならず， `writing-mode$p, `text-orientation$p, 他，~glyphの［ 選定／方位 ］に影響する他の~propにも依存する。 ◎ Note: The advance measure of a glyph depends on writing-mode and text-orientation as well as font settings, text-transform, and any other properties that affect glyph selection or orientation.

“0” ~glyphの計測は不可能, または実用的でない場合、［ ~~高さ `1em^v, 幅 `0.5em^v ］と見做されるモノトスル。 したがって `ch$u 単位は、［ 一般~事例では `0.5em^v ／ 正立に植字されるとき（すなわち、 `writing-mode$p は［ `vertical-rl$v ／ `vertical-lr$v ］, `text-orientation$p は `upright$v のとき）は `1em^v ］に~fall-backする。 ◎ In the cases where it is impossible or impractical to determine the measure of the “0” glyph, it must be assumed to be 0.5em wide by 1em tall. Thus, the ch unit falls back to 0.5em in the general case, and to 1em when it would be typeset upright (i.e. writing-mode is vertical-rl or vertical-lr and text-orientation is upright).

`ic@u 単位

描画-時に利用される~fontの文字 “水” （ CJK 表語文字, `6C34^U ）の~glyphに利用される`送幅$に等しい。 ◎ Equal to the used advance measure of the “水” (CJK water ideograph, U+6C34) glyph found in the font used to render it.

この計量は，概して正確な計測であり（全角~glyphが均衡幅であるような少数の~fontでは，近似になる）、期待される~glyph個数に基づく計量を可能にする。 ◎ This measurement is a typically an exact measure (in the few fonts with proportional fullwidth glyphs, an approximation) of a single fullwidth glyph’s advance measure, thus allowing measurements based on an expected glyph count.

表語文字 送幅を決定するのは不可能, または実用的でない場合、 `1em^v と見做されるモノトスル。 ◎ In the cases where it is impossible or impractical to determine the ideographic advance measure, it must be assumed to be 1em.

`rem@u 単位

根~要素の `font-size$p の算出d値に等しい。 根~要素の `font-size$p ~propに指定された `rem$u 単位は、その~propの`初期~値$を基準にする。 ◎ Equal to the computed value of font-size on the root element. When specified on the font-size property of the root element, the rem units refer to the property’s initial value.

`lh@u 単位

この単位が利用された要素~上の `line-height$p ~propの算出d値に等しい — ここでは、値 `normal^v も，`可用な最初の~font$の計量法を利用して絶対~長さに変換する。 ◎ Equal to the computed value of the line-height property of the element on which it is used, converting normal to an absolute length by using only the metrics of the first available font.

`rlh@u 単位

根~要素~上の `line-height$p ~propの算出d値に等しい — ここでは、値 `normal^v も， `lh^u のときと同様に絶対~長さに変換する。 ◎ Equal to the computed value of line-height property on the root element, converting normal to an absolute length as above.

注記： 要素の `height$p を `lh$u ／ `rlh$u 単位を利用して設定しても，実際の行l数~制御が可能化されるわけではない。 これらの単位は、理想上は空~行lの理論的~sizeに基づく長さ計算を可能化するものではない — 実際の行l数は、内容の多寡に応じて相違し得る。 作者は、要素~内の実際の行l数を制限したいなら，代わりに `max-lines$p ~propを利用できる。 ◎ Note: Setting the height of an element using either the lh or the rlh units does not enable authors to control the actual number of lines in that element. These units only enable length calculations based on the theoretical size of an ideal empty line; the size of actual lines boxes may differ based on their content. In cases where an author wants to limit the number of actual lines in an element, the max-lines property can be used instead.

もっと~typographic単位を追加することもできる — `cicero^u, `didot^u, 等々。 それらは単に絶対~単位であり，既存の単位に変換できるが、追加するに~~価するほど十分に欲されているか（印刷用途も含め）？ あるいは、単に Houdini Custom Units を待つべきか？ ◎ We can potentially add more typographic units, like cicero, didot, etc. They’re just absolute units, and so can be done with the existing units, but is there enough desire for them (potentially for printing use-cases) that it would be worth adding them? Or should we just wait for Houdini Custom Units?

これらの~fontに相対的な単位は（上では，定義されていない／定義が循環する事例では）： ◎ ↓

• 要素の文脈の外側（`媒体~query$など）で利用されたときは、［ `font$p, `line-height$p ］~propの初期~値に対応する計量法を基準にする。 ◎ When used outside the context of an element (such as in media queries), these units refer to the metrics corresponding to the initial values of the font and line-height properties.＼
• 要素~上の `font-size$p ~propの値に利用されたときは、要素に親が［ 在るならば 親に算出される計量法 ／ 無いならば［ `font^p, `line-height^p ］~propの初期~値に対応して算出される計量法 ］に基づくように解決される。 ◎ When used in the value of the font-size property on the element they refer to, they resolve against the computed metrics of the parent element—or against the computed metrics corresponding to the initial values of the font and line-height properties, if the element has no parent.＼
• ［ `lh$u ／ `rlh$u ］単位が，要素~上の `line-height^p ~propの値に利用されたときは、要素に親が［ 在るならば 親の［ `font^p, `line-height^p ］~propに算出される計量法 ／ 無いならば［［ `font^p, `line-height^p ］~propの初期~値に対応して算出される計量法 ］］に基づくように解決される（他の単位については、他と同じく，要素の自前の計量法に基づくように解決される）。 ◎ Additionally, when lh or rlh units are used in the value of the line-height property on the element they refer to, they resolve against the computed line-height and font metrics of the parent element—or the computed metrics corresponding to the initial values of the font and line-height properties, if the element has no parent. (The other font-relative units continue to resolve against the element’s own metrics when used in line-height.)

6.2. 絶対~単位：`cm^u, `mm^u, `Q^u, `in^u, `pt^u, `pc^u, `px^u

`絶対~長さ単位@ は、何らかの物理-計量を`~anchor$にし, 互いが固定的な関係にある単位である。 これは主に、出力~環境が既知である場合に有用になる。 絶対~単位には `物理-単位@ （ `in$u, `cm$u, `mm$u, `pt$u, `pc$u, `Q$u ）と `視野角~単位@ — ~pixel単位 （ `px$u ）— がある： ◎ The absolute length units are fixed in relation to each other and anchored to some physical measurement. They are mainly useful when the output environment is known. The absolute units consist of the physical units (in, cm, mm, pt, pc, Q) and the visual angle/pixel unit (px):

h1 { margin: 0.5in }      /* ~inch */
h2 { line-height: 3cm }   /* ~centi~meter */
h3 { word-spacing: 4mm }  /* ~milli~meter */
h3 { letter-spacing: 1Q } /* 四分~milli~meter */
h4 { font-size: 12pt }    /* ~point */
h4 { font-size: 1pc }     /* ~pica */
p  { font-size: 12px }    /* ~pixel */

すべての絶対~長さ単位どうしは `互換$である — それらの`正準的~単位$は `px$u とする。 ◎ All of the absolute length units are compatible, and px is their canonical unit.

~CSSに基づいて描画する機器においては、これらの次元は、次のいずれかを `~anchor@ にする。 ◎ For a CSS device, these dimensions are anchored either

• (1) `物理-単位$と物理-計量との~~換算法，または ◎ by relating the physical units to their physical measurements, or
• (2) `基準~pixel$と`~pixel単位$との~~換算法 ◎ by relating the pixel unit to the reference pixel.

典型的な視聴距離が想定されている印刷~媒体に対しては、`~anchor単位$は，`物理-単位$（~inch, ~centi~meter, 等々）になるベキである。 ~screen媒体（高-解像度 機器, 低~解像度 機器, ~~普通でない視聴距離が想定されている機器も含む）に対しては、`~pixel単位$が~anchor単位に推奨される。 この種の機器においては、~pixel単位は，基準~pixelに最良に近似するような 機器~画素の整数倍を基準にすることが推奨される。 ◎ For print media at typical viewing distances, the anchor unit should be one of the physical units (inches, centimeters, etc). For screen media (including high-resolution devices), low-resolution devices, and devices with unusual viewing distances), it is recommended instead that the anchor unit be the pixel unit. For such devices it is recommended that the pixel unit refer to the whole number of device pixels that best approximates the reference pixel.

注記： `~anchor単位$が`~pixel単位$である場合、`物理-単位$は，物理的な計量に一致するとは限らない。 一方で，~anchor単位が物理-単位である場合、~pixel単位は，機器~画素の整数倍に対応しないことがある。 ◎ Note: If the anchor unit is the pixel unit, the physical units might not match their physical measurements. Alternatively if the anchor unit is a physical unit, the pixel unit might not map to a whole number of device pixels.

注記： この`~pixel単位$と`物理-単位$の定義は、~CSSの過去~versionによる定義と異なる。 特に，過去~versionでは、~pixel単位と物理-単位は固定比率で~~換算できなかった — 物理的な単位は，常にその物理的な計量に結付けられていた一方、~pixel単位は，基準~pixelに最も近似するような可変的なものとされていた。 （このように変更された~~理由は、 96dpi を前提にしている既存の内容があまりに多いため、その前提を覆すと，それらの内容も壊してしまうからである。） ◎ Note: This definition of the pixel unit and the physical units differs from previous versions of CSS. In particular, in previous versions of CSS the pixel unit and the physical units were not related by a fixed ratio: the physical units were always tied to their physical measurements while the pixel unit would vary to most closely match the reference pixel. (This change was made because too much existing content relies on the assumption of 96dpi, and breaking that assumption broke the content.)

注記： 単位は`~ASCII大小無視$であり，小文字に直列化される。 例えば `1Q^v は `1q^v に直列化される。 ◎ Note: Units are ASCII case-insensitive and serialize as lower case, for example 1Q serializes as 1q.

`基準~pixel@ とは、~pixel密度 96dpi の機器において 読み手の腕の長さだけ離れたときの， 1 ~pixelが占める視野角である。 名目上の腕の長さ約 71cm の下での視野角は，約 0.0213 度であり、この腕の長さだけ離れた視点からの `1px^v は，およそ 0.26mm （ 1÷96 ~inch）に相当する。 ◎ The reference pixel is the visual angle of one pixel on a device with a pixel density of 96dpi and a distance from the reader of an arm’s length. For a nominal arm’s length of 28 inches, the visual angle is therefore about 0.0213 degrees. For reading at arm’s length, 1px thus corresponds to about 0.26 mm (1/96 inch).

下の画像に、視点からの距離が基準~pixelの~~実際の大きさに及ぼす効果を示す： 読み取り距離 71cm （ 28 ~inch）のときの基準~pixelは約 0.26mm になり， 3.5m （ 12 ~feet）のときの基準~pixelは約 1.3mm になる。 ◎ The image below illustrates the effect of viewing distance on the size of a reference pixel: a reading distance of 71 cm (28 inches) results in a reference pixel of 0.26 mm, while a reading distance of 3.5 m (12 feet) results in a reference pixel of 1.3 mm.

次の図に、機器の解像度が`~pixel単位$に与える効果を示す： 低~解像度の機器（例えば，典型的な~computer画面）では， `1px^v 平方の区画が 1 個の~dotで覆われるのに対し、高-解像度の機器（~printerなど）では，同じ区画に 16 ~dot入る。 ◎ This second image illustrates the effect of a device’s resolution on the pixel unit: an area of 1px by 1px is covered by a single dot in a low-resolution device (e.g. a typical computer display), while the same area is covered by 16 dots in a higher resolution device (such as a printer).

7.1. 角度の単位： `angle^t 型と `deg^u, `grad^u, `rad^u, `turn^u 単位

角度~値は `dimension$t 型であり、 `angle@t で表記される。 角度~単位~識別子には次のものがある： ◎ Angle values are <dimension>s denoted by <angle>. The angle unit identifiers are:

`deg@u

度。 円の全周は 360 度。 ◎ Degrees. There are 360 degrees in a full circle.

`grad@u

~gradian。 “~gon” あるいは “~grade” としても知られる。 円の全周は 400 gradian 。 ◎ Gradians, also known as "gons" or "grades". There are 400 gradians in a full circle.

`rad@u

~radian。 円の全周は 2π ~radian。 ◎ Radians. There are 2π radians in a full circle.

`turn@u

周回数（ `turn^en ）。 円の全周は 1 周回。 ◎ Turns. There is 1 turn in a full circle.

例えば，直角は［ `90deg^v ／ `100grad^v ／ `0.25turn^v ／ 約 `1.57rad^v ］に等しい。 ◎ For example, a right angle is 90deg or 100grad or 0.25turn or approximately 1.57rad.

すべての `angle$t 単位どうしは `互換$である — それらの`正準的~単位$は `deg$u とする。 ◎ All <angle> units are compatible, and deg is their canonical unit.

方向を表記する角度は、概して `方位角@ として解釈されるのが慣例である — ここで、 `0deg^v は~screen上の “上方” あるいは “北” を指し、角度は時計回りに大きくなる（したがって `90deg^v は “右方” あるいは “東” を指す）。 ◎ By convention, when an angle denotes a direction in CSS, it is typically interpreted as a bearing angle, where 0deg is "up" or "north" on the screen, and larger angles are more clockwise (so 90deg is "right" or "east").

例えば、 `linear-gradient$f 関数において~gradientの方向を決定する `angle$t 値は、方位角に解釈される。 ◎ For example, in the linear-gradient() function, the <angle> that determines the direction of the gradient is interpreted as a bearing angle.

注記： 旧来の理由から、 `angle$t の一部の利用においては、 `0deg^v を意味する~~素の `0^v も許容される。 しかしながら、これは一般には成立せず，また、将来における `angle$t 型の利用には生じない。 ◎ Note: For legacy reasons, some uses of <angle> allow a bare 0 to mean 0deg. This is not true in general, however, and will not occur in future uses of the <angle> type.

7.2. 時間長の単位： `time^t 型と `s^u, `ms^u 単位

時間~値は `time@t で表記される`次元$である。 時間の単位~識別子には次のものがある： ◎ Time values are dimensions denoted by <time>. The time unit identifiers are:

`s@u

秒。 ◎ Seconds.

`ms@u

~milli秒。 1 秒は 1000 ~milli秒。 ◎ Milliseconds. There are 1000 milliseconds in a second.

すべての `time$t 単位どうしは `互換$である — それらの`正準的~単位$は `s$u とする。 ◎ All <time> units are compatible, and s is their canonical unit.

~propには、時間~値を一定~範囲に制約するものもある。 許容d範囲~外の値を伴う宣言は無効であり，`無視する$モノトスル。 ◎ Properties may restrict the time value to some range. If the value is outside the allowed range, the declaration is invalid and must be ignored.

7.3. 周波数の単位： `frequency^t 型と `Hz^u, `kHz^u 単位

周波数~値は `frequency@t で表記される`次元$である。 周波数の単位~識別子には次のものがある： ◎ Frequency values are dimensions denoted by <frequency>. The frequency unit identifiers are:

`Hz@u

~Hertz。 1 秒あたりの周波数を表現する。 ◎ Hertz. It represents the number of occurrences per second.

`kHz@u

~KiloHertz。 1 ~KiloHertzは 1000 ~Hertz。 ◎ KiloHertz. A kiloHertz is 1000 Hertz.

例えば 音高を表現する際の， `200Hz^v（または `200hz^v ）は 低音域にあり, `6kHz^v（または `6khz^v ）は高音域にある。 ◎ For example, when representing sound pitches, 200Hz (or 200hz) is a bass sound, and 6kHz (or 6khz) is a treble sound.

すべての `frequency$t 単位どうしは `互換$である — それらの`正準的~単位$は `Hz$u とする。 ◎ All <frequency> units are compatible, and hz is their canonical unit.

注記： 単位は`~ASCII大小無視$であり，小文字に直列化される。 例えば `1Hz^v は `1hz^v に直列化される。 ◎ Note: Units are ASCII case-insensitive and serialize as lower case, for example 1Hz serializes as 1hz.

7.4. 解像度の単位： `resolution^t 型と `dpi^u, `dpcm^u, `dppx^u 単位

解像度の値は `resolution@t で表記される`次元$である。 解像度の単位~識別子には次のものがある： ◎ Resolution units are dimensions denoted by <resolution>. The resolution unit identifiers are:

`dpi@u

~inchあたりの~dot数 ◎ Dots per inch.

`dpcm@u

~centi~meterあたりの~dot数 ◎ Dots per centimeter.

`dppx@u

`x@u

`px$u 単位あたりの~dot数 ◎ Dots per px unit.

`resolution$t 単位は、 1 ~CSS［ `in$u ／ `cm$u ／ `px$u ］の中に収まる~dot数を指示することにより， 1 個の “~dot” の~graphicな表現における~sizeを表現する。 用途については、例えば［ `resolution$d 媒体~query `MEDIAQ$r ／ `image-resolution$p ~prop `CSS3-IMAGES$r ］を見よ。 ◎ The <resolution> unit represents the size of a single "dot" in a graphical representation by indicating how many of these dots fit in a CSS in, cm, or px. For uses, see e.g. the resolution media query in [MEDIAQ] or the image-resolution property defined in [CSS3-IMAGES].

すべての `resolution$t 単位どうしは `互換$である — それらの`正準的~単位$は `dppx$u とする。 ◎ All <resolution> units are compatible, and dppx is their canonical unit.

注記： ~CSS `in$u から~CSS `px$u への固定比率 1:96 に因り， `1dppx^v は `96dpi^v に等価になる。 これは、~CSSにて表示される画像の既定の解像度に対応する。 `image-resolution$p ~propを見よ ◎ Note that due to the 1:96 fixed ratio of CSS in to CSS px, 1dppx is equivalent to 96dpi. This corresponds to the default resolution of images displayed in CSS: see image-resolution.

@media (min-resolution: 2dppx) { ... }

8.1. 色： `color^t 型

`color$t ~data型は， `CSS3COLOR$r にて定義される。 CSS Color Level 3 またはその後継版を~supportする~UAは、その定義に従って `color$t を解釈するモノトスル。 ◎ The <color> data type is defined in [CSS3COLOR]. UAs that support CSS Color Level 3 or its successor must interpret <color> as defined therein.

div { text-emphasis: circle; transition: all 2s; }
div:hover { text-emphasis-color: lime; }
em { color: red; }

8.2. 画像： `image^t 型

`image$t ~data型は， `CSS3-IMAGES$r にて定義される。 CSS Images Level 3 またはその後継版を~supportする~UAは、その定義に従って `image$t を解釈するモノトスル。 そうでない~UAは、 `image$t を `url$t として解釈するモノトスル。 ◎ The <image> data type is defined in [CSS3-IMAGES]. UAs that support CSS Images Level 3 or its successor must interpret <image> as defined therein. UAs that do not yet support CSS Images Level 3 must interpret <image> as <url>.

8.3. 二次元の位置： `position^t 型

`position@t 値は、位置決め区画（例：`背景~位置決め区画$）の内側における~obj区画（例：背景~画像）の位置を指定する。 それは、 `background-position$p に指定されるように解釈される。 `CSS3-BACKGROUNDS$r ◎ The <position> value specifies the position of a object area (e.g. background image) inside a positioning area (e.g. background positioning area). It is interpreted as specified for background-position. [CSS3-BACKGROUND]

`position$t = [
  [ `left^v | `center^v | `right^v ] || [ `top^v | `center^v | `bottom^v ]
|
  [ `left^v | `center^v | `right^v | `length-percentage$t ]
  [ `top^v | `center^v | `bottom^v | `length-percentage$t ]?
|
  [ [ `left^v | `right^v ] `length-percentage$t ] &&
  [ [ `top^v | `bottom^v ] `length-percentage$t ]
]

注記： `background-position$p ~propは、成分~値 3 個の構文も受容するが，これは汎用には許容されない — ~prop値~内で他の［ 長さ／百分率 ］成分と組合されたとき，構文解析-時に多義性をもたらすので。 ◎ Note: The background-position property also accepts a three-value syntax. This has been disallowed generically because it creates parsing ambiguities when combined with other length or percentage components in a property value.

直列化するときの正準的~順序は、［ 横~成分, 縦~成分 ］の順とする。 ◎ The canonical order when serializing is the horizontal component followed by the vertical component.

文法~内で他の［ ~keyword ／ `length$t ／ `percentage$t ］と並べて指定された `position$t は、`貪欲に^em構文解析され，アリな限り多くの成分を消費する。 ◎ When specified in a grammar alongside other keywords, <length>s, or <percentage>s, <position> is greedily parsed; it consumes as many components as possible.

例えば `transform-origin$p は、（実質的に） `position$t `length$t? として，三次元の位置を定義する。 `left 50px^v などの値は，［ z 成分が省略された成分~値 2 個の `position$t ］として構文解析される一方、 `top 50px^v などの値は，［［ 成分~値 1 個の `position$t ］, `length$t ］の並びとして構文解析されることになる。 ◎ For example, transform-origin defines a 3D position as (effectively) ''<position> <length>?''. A value such as left 50px will be parsed as a 2-value <position>, with an omitted z-component; on the other hand, a value such as top 50px will be parsed as a single-value <position> followed by a <length>.

9.1. 一連の値の~toggle ： `toggle^f

`toggle@f 式は、子孫の一連の要素が，同じ値を継承する代わりに，値の~listから循環的に値を得られるようにする。 ◎ The toggle() expression allows descendant elements to cycle over a list of values instead of inheriting the same value.

em { font-style: toggle(italic, normal); }

ul { list-style-type: toggle(disc, circle, square, box); }

`toggle$f 式の構文は次で与えられる： ◎ The syntax of the toggle() expression is:

toggle( `toggle-value$t`#$g )

ここで `toggle-value@t は、式が置かれた場所で妥当である, かつ ~top-levelの~commaは包含しないような，任意の~CSS値である。 内側のいずれかの値が妥当でない場合、 `toggle$f 式~全体が無効になる。 `toggle$f 式は、どの~propの値に利用してもヨイが，その~prop値の唯一の成分でなければナラナイ。 ◎ where <toggle-value> is any CSS value that is valid where the expression is placed, and that doesn’t contain any top-level commas. If any of the values inside are not valid, then the entire toggle() expression is invalid. The toggle() expression may be used as the value of any property, but must be the only component in that property’s value.

`toggle$f 記法は入子にできない。 また `attr$f や `calc$f も包含できない。 そのような構成子を包含している宣言は無効になる。 ◎ The toggle() notation is not allowed to be nested; nor may it contain attr() or calc() notations. Declarations containing such constructs are invalid.

background-position: 10px toggle(50px, 100px);
/* 
`toggle$f 式は~propの唯一の成分でなければナラナイ
◎
toggle() must be the sole value of the property
 */

list-style-type: toggle(disc, 50px);
/* 
`50px^v は `list-style-type$p の妥当な値でない
◎
50px isn’t a valid value of 'list-style-type'
 */

`toggle$f 式の算出d値を決定するためには、最初に それぞれの引数を，それが式が置かれた~propの唯一の成分であったかのように評価して，引数ごとに表現される算出d値を得る — n 個目の引数に対し得られた値を C<sub>n</sub> とする。 次に、各 C<sub>n</sub> を~propの`継承d値$ と比較する。 `toggle$f の算出d値は、［ C<sub>n</sub> が`継承d値$に合致するような最~小な n ］に対する C_n+1 になる。 n が最後の引数に対応する場合, あるいは合致する n が無い場合の算出d値は、最初の引数で表現される算出d値 C₁ になる。 ◎ To determine the computed value of toggle(), first evaluate each argument as if it were the sole value of the property in which toggle() is placed to determine the computed value that each represents, called Cn for the n-th argument to toggle(). Then, compare the property’s inherited value with each Cn. For the earliest Cn that matches the inherited value, the computed value of toggle() is Cn+1. If the match was the last argument in the list, or there was no match, the computed value of toggle() is the computed value that the first argument represents.

注記： したがって， `toggle$f 内で同じ値が繰返された場合、~listは短絡されることになる。 例えば `toggle(1em, 2em, 1em, 4em)^v は `toggle(1em, 2em)^v に等価になる。 ◎ Note: This means that repeating values in a toggle() short-circuits the list. For example toggle(1em, 2em, 1em, 4em) will be equivalent to toggle(1em, 2em).

注記： `toggle$f は，明示的に親の算出d値を見るので、`継承されない~prop$でも働く。 これは、継承されない~propにおける `inherit$v ~keywordと類似に働く。 ◎ Note: That toggle() explicitly looks at the computed value of the parent, so it works even on non-inherited properties. This is similar to the inherit keyword, which works even on non-inherited properties.

注記： ~propの`算出d値$は抽象的な値の集合であり、特定0の方法による直列化 `CSS21$r で与えられるものではない。 従って、算出d値の比較は常に一義的に定まり, 期待される結果になる筈である。 例えば，Level 2 の `background-position$p の算出d値は、それぞれが絶対~長さまたは百分率として表現される，ちょうど 2 個の~offsetを持つので、宣言 `background-position$p: `top center^v; および `background-position$p: `50% 0%^v; が生産する算出d値は，一致する。 ~prop定義の “算出d値” の欄が多義的, 厳密に過ぎるに思われる場合は、修正に取り掛かれるよう ~feedback を願う。 ◎ Note: That the computed value of a property is an abstract set of values, not a particular serialization [CSS21], so comparison between computed values should always be unambiguous and have the expected result. For example, a Level 2 background-position computed value is just two offsets, each represented as an absolute length or a percentage, so the declarations background-position: top center and background-position: 50% 0% produce identical computed values. If the "Computed Value" line of a property definition seems to define something ambiguous or overly strict, please provide feedback so we can fix it.

`toggle$f が`略式~prop$に利用された場合、その各 `下位prop$の値は， `toggle$f 式であって, その一連の引数が［ 元の `toggle$f 式の引数のそれぞれについて，それが その`略式~prop$の唯一の成分であったとするとき，下位propが受取ることになる値 ］にされたものになる。 ◎ If toggle() is used on a shorthand property, it sets each of its longhands to a toggle() value with arguments corresponding to what the longhand would have received had each of the original toggle() arguments been the sole value of the shorthand.

margin: toggle(1px 2px, 4px, 1px 5px 4px);

margin-top:    toggle(1px, 4px, 1px);
margin-right:  toggle(2px, 4px, 5px);
margin-bottom: toggle(1px, 4px, 4px);
margin-left:   toggle(2px, 4px, 5px);

margin-top:    toggle(1px, 4px);
margin-right:  toggle(2px, 4px, 5px);
margin-bottom: toggle(1px, 4px);
margin-left:   toggle(2px, 4px, 5px);

10.1. `attr^f の各~型

`string@v

`代用~値$は、~CSS文字列であり，その.値には %属性~値 があてがわれる（~CSS構文解析や値の “整理” は遂行されない）。 ◎ The substitution value is a CSS string, whose value is the literal value of the attribute. (No CSS parsing or "cleanup" of the value is performed.)

%属性~値 が何であれ，~fallbackは誘発されない。 ◎ No value triggers fallback.

`url@v

`代用~値$は、 `url$t 値であり，その~urlには %属性~値 があてがわれる（~CSS構文解析や値の “整理” は遂行されない）。 ◎ The substitution value is a CSS <url> value, whose url is the literal value of the attribute. (No CSS parsing or "cleanup" of the value is performed.)

注記： `url$f の構文に関数を包含する能力があったならば、 `attr(foo url)^v は， `url(attr(foo string))^v に一致することになる。 ◎ Note: If url() was syntactically capable of containing functions, attr(foo url) would be identical to url(attr(foo string)).

%属性~値 が何であれ，~fallbackは誘発されない。 ◎ No value triggers fallback.

`ident@v

`代用~値$は、 %属性~値 の`前後の~ASCII空白~列を剥いだ$結果 %結果 に応じて：

• 【文字大小無視で？】［ 空~文字列 ／ `~CSS全域~keyword$ ／ `default^v ］の場合は ε 。
• 他の場合、 `custom-ident$t であり，その.値には %結果 があてがわれる（~CSS構文解析は遂行されない）。

◎ The substitution value is a CSS <custom-ident>, whose value is the literal value of the attribute, with leading and trailing ASCII whitespace stripped. (No CSS parsing of the value is performed.) ◎ If the attribute value, after trimming, is the empty string, there is instead no substitution value. ◎ If the <custom-ident>’s value is a CSS-wide keyword or default, there is instead no substitution value.

`color@v

`代用~値$は、［ %成分~値 は［ `hex-color$t ／ `有名~色$を.値にとる `ident-token$t 【！~ident】 ］であるならば %成分~値 が与える `color$t ／ ~ELSE_ ε ］ ◎ Parse a component value from the attribute’s value. If the result is a <hex-color> or a named color ident, the substitution value is that result as a <color>. ◎ Otherwise there is no substitution value.

`number@v

`代用~値$は、［ %成分~値 は `number-token$t であるならば %成分~値 ／ ~ELSE_ ε ］ ◎ Parse a component value from the attribute’s value. If the result is a <number-token>, the result is the substitution value. ◎ Otherwise, there is no substitution value.

`percentage@v

`代用~値$は、［ %成分~値 は `percentage-token$t であるならば %成分~値 ／ ~ELSE_ ε ］ ◎ Parse a component value from the attribute’s value. If the result is a <percentage-token>, the result is the substitution value. ◎ Otherwise, there is no substitution value.

`length@v

`angle@v

`time@v

`frequency@v

`flex@v

`代用~値$は、［ %成分~値 は `dimension-token$t であって，その.単位は所与の型に合致するならば %成分~値 ／ ~ELSE_ ε ］ ◎ Parse a component value from the attribute’s value. If the result is a <dimension-token> whose unit matches the given type, the result is the substitution value. ◎ Otherwise, there is no substitution value.

`dimension-unit$t

`代用~値$は、［ %成分~値 は `number-token$t であるならば［ %成分~値 の.値, 所与の単位 ］を伴う`次元$ ／ ~ELSE_ ε ］ ◎ Parse a component value from the attribute’s value. If the result is a <number-token>, the substitution value is a dimension with the result’s value, and the given unit. ◎ Otherwise, there is no substitution value.

`attr^f 値として、各種`~math関数$を すべての数量-型~用に許容するよう求まれるか？ 同様に， “色” 用にも各種 色~関数を許容するか？ 編集者は そう~~考えているが、代用~値が更に参照~関数を包含していないことを確かめるため，内容を検査する必要も生じる — `foo^a="`rgb(var(--red), 0, 0)^v" は、 `attr(foo color)^v 用には違法になる必要がある。 ◎ Do we want to allow math functions as attr values for all the numeric types? And color functions for "color"? I think we do, but I’d have to check the contents to make sure they don’t contain further reference functions; foo="rgb(var(--red), 0, 0)" needs to be illegal for attr(foo color).

<在庫>
  <木材 length="12"/>
  <木材 length="5"/>
  <金属 length="19"/>
  <木材 length="4"/>
</在庫>

在庫::before {
  display: block;
  content: "ある縮尺による，在庫の各素材の長さ：";
}
在庫 > * {
  display: block;
  width: attr(length em, 0px);
  height: 1em;
  border: solid thin;
  margin: 0.5em;
}
木材 {
  background: orange url(wood.png);
}
金属 {
  background: silver url(metal.png);
}

10.2. `attr^f の代用

`attr^f, `var^f は，同時に代用されるので、おそらく， `var^f を代用する を，もっと一般に “参照を代用する” ように書直して、それを両~関数~用に利用するべきである。 ◎ attr() and var() substitute at the same time, so I should probably rewrite substitute a var() to be more generally about "substitute a reference" and just use that for both of these functions.

`attr$f 関数は、算出d値の時点に`代用-$される。 所与の宣言は、［ 宣言を成すすべての `attr^f 関数を代用した結果が、宣言~用に宣言された文法に合致しない ］場合には，`算出d値の時点で無効$になる。 ◎ attr() functions are substituted at computed-value time. If a declaration, once all attr() functions are substituted in, does not match its declared grammar, the declaration is invalid at computed-value time.

所与の~propの値の中で `attr$f 関数 %関数 を `代用-@ するときは： ◎ To substitute an attr():

1. ~IF［ %関数 の`代用~値$ ~NEQ ε ］ ⇒ %関数 を その代用~値に置換する ◎ If the attr() function has a substitution value, replace the attr() function by the substitution value.
2. ~ELIF［ %関数 の`~fallback値$は`無効が保証される値$でない ］ ⇒ %関数 を その~fallback値に置換する — ~fallback内に［ `var$f ／ `attr$f ］参照がある場合は，それらも`代用-$した上で ◎ Otherwise, if the attr() function has a fallback value as its last argument, replace the attr() function by the fallback value. If there are any var() or attr() references in the fallback, substitute them as well.
3. ~ELSE ⇒ 当の~propは`算出d値の時点で無効$とする ◎ Otherwise, the property containing the attr() function is invalid at computed-value time.

11.1. 基本的な算術： `calc^f

`calc@f 関数は，`~math関数$であり、［ 加算（ `+^css ）, 減算（ `-^css ）, 乗算（ `*^css ）, 除算（ `/^css ）, 丸括弧 ］を利用して，数量的な値に対し 基本的な算術を遂行できるようにする。 ◎ The calc() function is a math function that allows basic arithmetic to be performed on numerical values, using addition (+), subtraction (-), multiplication (*), division (/), and parentheses.

`calc$f 関数は、 1 個の`計算式$を包含する。 `計算式@ は、いくつかの演算子が合間に挟まれ，場合によっては丸括弧により~group化された一連の値からなる（ `calc-sum$t 文法に合致する）。 それは、標準な演算子 優先順位~規則を利用して，式を評価した結果を表現する（各~演算子は、［ `*^css ／ `/^css ］が［ `+^css ／ `-^css ］より~~結合度が高いことを除いて，左から右の順に評価される）。 `calc^f 関数は、それが包含する`計算式$の結果を表現する。 ◎ A calc() function contains a single calculation, which is a sequence of values interspersed with operators, and possibly grouped by parentheses (matching the <calc-sum> grammar), which represents the result of evaluating the expression using standard operator precedence rules. (* and / bind tighter than + and -, and operators are otherwise evaluated left-to-right.) The calc() function represents the result of its contained calculation.

`計算式$を成す各 成分は、［ ~literal値（ `5px^v など）, 他の`~math関数$, `attr$f などの他の式 ］のいずれかであって，【式を利用している文脈において】妥当な引数~型（ `length$t など）に評価されるものをとれる。 ◎ Components of a calculation can be literal values (such as 5px), other math functions, or other expressions, such as attr(), that evaluate to a valid argument type (like <length>).

section {
  float: left;
  margin: 1em; border: solid 1px;
  width: calc(100% / 3 - 2 * 1em - 2 * 1px);
}

.fade {
  background-image: linear-gradient(
    silver 0%, white 20px, white calc(100% - 20px), silver 100%
  );
}

:root {
  font-size: calc(100vw / 35);
}

.aspect-ratio-box {
  --ar: calc(16 / 9); /* 【縦横比】 */
  --w: calc(100% / 3);
  --h: calc(var(--w) / var(--ar));
  width: var(--w);
  height: var(--h);
}

11.2. 比較~関数： `min^f, `max^f, `clamp^f

比較~関数 — `min$f, `max$f, `clamp$f — は、複数の`計算式$を比較して，それらのうち 1 つの値を表現する。 ◎ The comparison functions of min(), max(), and clamp() compare multiple calculations and represent the value of one of them.

［ `min@f ／ `max@f ］関数は、~comma区切りの 1 個~以上の`計算式$を包含し，最も［ 小さい （負側の）／大きい（正側の） ］項を表現する。 ◎ The min() or max() functions contain one or more comma-separated calculations, and represent the smallest (most negative) or largest (most positive) of them, respectively.

`clamp@f 関数は、 3 個の`計算式$ — %最小, %中央-, %最大 — を順にとり， %中央- 計算式を { %最小 〜 %最大 } の範囲内に切詰める計算を表現する。 %最大 と %最小 が競合する場合は %最小 が優先される（すなわち， `clamp( 最小v, 値v, 最大v )^v は、 `max( 最小v, min( 値v, 最大v ) ) )^v と正確に同じ値を表現する）。 ◎ The clamp() function takes three calculations—a minimum value, a central value, and a maximum value—and represents its central calculation, clamped according to its min and max calculations, favoring the min calculation if it conflicts with the max. (That is, given clamp(MIN, VAL, MAX), it represents exactly the same value as max(MIN, min(VAL, MAX))).

.type {
  /* 
`font-size^p を表示域の縦幅と横幅の平均の 10/100 倍に設定するが、
`12px^v は~~下回らないようにする。
◎
Set font-size to 10x the average of vw and vh, but don’t let it go below 12px.
 */
  font-size: max(10 * (1vw + 1vh) / 2, 12px);
}

.type {
  /* 
`font-size^p を `12px^v と `100px^v の合間に~~居座るよう強制する
◎
Force the font-size to stay between 12px and 100px
 */
  font-size: clamp(12px, 10 * (1vw + 1vh) / 2, 100px);
}

11.3. 丸ng関数と剰余~関数： `round^f, `mod^f, `rem^f

丸ng関数 `round$f と剰余~関数［ `mod$f ／ `rem$f ］は、どれも，所与の値を別の “段差~値” に則って異なる仕方で変形する。 （これらは、 `stepped-value^en 関数と総称される）。 ◎ The stepped-value functions, round(), mod(), and rem(), all transform a given value according to another "step value", in different ways.

`round(~vC?, ~vA, ~vB)@f 関数は、それが包含する［ 丸ng策を表す省略可能な `rounding-strategy$t 値 ~vC, 丸められる`計算式$ ~vA, 精度を表す`計算式$ ~vB ］に対し， ~vA を［ ~vB の整数~倍 ］のうち — ~vC に則って，~vA 以上または以下の — 最も近い値に丸めた結果を返す。 ◎ The round(<rounding-strategy>?, A, B) function contains an optional rounding strategy, and two calculations A and B, and returns the value of A, rounded according to the rounding strategy, to the nearest integer multiple of B either above or below A.＼

~vA, ~vB は，［ `number$t, `dimension$t, `percentage$t ］のどれにも解決し得るが、それらの`型を決定-$した結果は`同じ^emにならなければナラナイ — さもなければ関数は無効になるとする。 結果の`型$は、引数のそれと同じになる。 ◎ The argument calculations can resolve to any <number>, <dimension>, or <percentage>, but must have the same type, or else the function is invalid; the result will have the same type as the arguments.

~vA が ~vB の整数~倍に正確に等しい場合、 `round$f は正確に ~vA に解決される（ ~vA が ~0N, ~0P どちらなのかも保全される）。 他の場合、 ~vB の整数~倍のうち ~vA に “最も近いもの” は［ −∞ に近い方 %低いB, +∞ に近い方 %高いB ］の 2 つがある。 どちらを選ぶかは、 ~vC に与える `rounding-strategy@t が規定する： ◎ If A is exactly equal to an integer multiple of B, round() resolves to A exactly (preserving whether A is 0⁻ or 0⁺, if relevant). Otherwise, there are two integer multiples of B that are potentially "closest" to A, lower B which is closer to −∞ and upper B which is closer to +∞. The following <rounding-strategy>s dictate how to choose between them:

`nearest@v

%低いB, %高いB のうち ~vA からの差が（絶対~値として）小さい方を選ぶ。 差が等しい場合は %高いB を選ぶ。 ◎ Choose whichever of lower B and upper B that has the smallest absolute difference from A. If both have an equal difference (A is exactly between the two values), choose upper B.

`up@v

%高いB を選ぶ。 ◎ Choose upper B.

`down@v

%低いB を選ぶ。 ◎ Choose lower B.

`to-zero@v

%低いB, %高いB のうち絶対~値が小さい方を選ぶ。 ◎ Choose whichever of lower B and upper B that has the smallest absolute difference from 0.

［ %低いB ／ %高いB ］は、 0 になる場合には，特定的に［ ~0P ／ ~0N ］になるとする。 ◎ If lower B would be zero, it is specifically equal to 0⁺; if upper B would be zero, it is specifically equal to 0⁻.

`rounding-strategy$t が省略された場合の既定は、 `nearest$v とする。 ◎ If <rounding-strategy> is omitted, it defaults to nearest.

注記： ~JSを含む~programming言語には、各種 丸ng策を別々な丸ng関数に分離しているものもある。 ~JSの［ `Math.floor()^c ／ `Math.ceil()^c ／ `Math.trunc()^c ／ `Math.round()^c ］は、~CSSの［ `round(down, …)^v ／ `round(up, …)^v ／ `round(to-zero, …)^v ／ `round(nearest, …)^v （あるいは単に `round(…)^v ） ］に等価になる。 ◎ Note: JavaScript and other programming languages sometimes separate out the rounding strategies into separate rounding functions. JS’s Math.floor() is equivalent to CSS’s round(down, ...); JS’s Math.ceil() is equivalent to CSS’s round(up, ...); JS’s Math.trunc() is equivalent to CSS’s round(to-zero, ...); and JS’s Math.round() is equivalent to CSS’s round(nearest, ...), or just round(...).

注記： `rounding-strategy$t を成す各~keywordは、 `block-step-round$p 【！ `block-step-size$p 】用の~keywordと同じであり，同じ挙動を備える（ `block-step-round^p は `to-zero$v だけ欠いているが — `塊~size$は負になり得ず， `to-zero^v は `down$v に一致することになるので）。 ◎ Note: The <rounding-strategy> keywords are the same as the keywords in block-step-size and have the same behavior. (block-step-size just lacks to-zero; since block sizes are always non-negative, to-zero and down would be identical.)

剰余~関数 `mod(~vA, ~vB)@f と `rem(~vA, ~vB)@f は、類似する（ "mod" は “`modulus^en” の略, "rem" は “`remainder^en” の略 ）。 どちらも，それが包含する［ ~~被除数を表す`計算式$ ~vA, 段差を表す`計算式$ ~vB ］に対し， ~vA から ~vA を丸めた結果 — ~vA 以上または以下の， ~vA に最も近い ~vB の整数~倍 — を減算した結果を返す。 ◎ The modulus functions mod(A, B) and rem(A, B) similarly contain two calculations A and B, and return the difference between A and the nearest integer multiple of B either above or below A.＼

~vA, ~vB は，［ `number$t, `dimension$t, `percentage$t ］のどれにも解決し得るが、それらの`型を決定-$した結果は`同じ^emにならなければナラナイ — さもなければ関数は無効になるとする。 結果の`型$は、引数のそれと同じになる。 ◎ The argument calculations can resolve to any <number>, <dimension>, or <percentage>, but must have the same type, or else the function is invalid; the result will have the same type as the arguments.

この 2 つの関数はとても類似する： ◎ The two functions are very similar, and＼

• 事実，引数 ~vA, ~vB の符号nが一致する場合、結果は一致する。 関数の値は、その結果が次の範囲に入るように， ~vA の値を ~vB のある整数~倍でずらした結果に等しくなる：

  • 引数が負ならば ⇒ ~vB ~LT 結果 ~LTE ~0N （ “負な範囲” ） — 結果が 0 になる場合は ~0N を選ぶ
  • 引数が正ならば ⇒ ~0P ~LTE 結果 ~LT ~vB （ “正な範囲” ） — 結果が 0 になる場合は ~0P を選ぶ

  ◎ in fact return identical results if both arguments are positive or both are negative: the value of the function is equal to the value of A shifted by the integer multiple of B that brings the value between zero and B. (Specifically, the range includes zero and excludes B. More specifically, if B is positive the range starts at 0⁺, and if B is negative it starts at 0⁻.)

  例えば， `mod(18px, 5px)^v は、値 `3px^v に解決される — `18px^v から `5px^v の 3 倍 を減算すれば `3px^v が得られ，それが `0px^v と `5px^v 【！3px】の合間に入る唯一の値なので。 ◎ For example, mod(18px, 5px) resolves to the value 3px, because subtracting 5px * 3 from 18px yields 3px, which is the only such value between 0px and 3px.

  同様に， `mod(-140deg, -90deg)^v は、値 `-50deg^v に解決される — `-140deg^v に `-90deg^v の 1 倍を加算すれば `-50deg^v が得られ，それが `0deg^v と `-90deg^v の合間に入る唯一の値なので。 ◎ Similarly, mod(-140deg, -90deg) resolves to the value -50deg, because adding -90deg * 1 to -140deg yields -50deg, which is the only such value between 0deg and -90deg.

  これら各~例を `rem$f で評価した結果は、正確に同じになる。 ◎ Evaluating either of these examples with rem() yields the exact same results.

• ~vA, ~vB の符号nが一致しない場合、 2 つの関数の挙動は分岐する： ◎ Their behavior diverges if the A value and the B step are on opposite sides of zero:＼

  • `mod$f は、結果の範囲を ~vB の符号nに基づいて選ぶ。 【 ~vB が 0 の事例は、下の下位節を見よ。】 ◎ mod() (short for “modulus”) continues to choose the integer multiple of B that puts the value between zero and B, as above (guaranteeing that the result will either be zero or share the sign of B, not A), while＼
  • `rem$f は、結果の範囲を ~vA の符号nに基づいて選ぶ。 【 ~vA が 0 の場合も， ~0N か ~0P かに応じて範囲を選ぶ（結果が同じ ~0N ／ ~0P になるよう）。】 ◎ rem() (short for "remainder") chooses the integer multiple of B that puts the value between zero and -B, avoiding changing the sign of the value.

  【 これらの規則は、引数の符号nが一致する場合も包摂することになる。 】

  例えば， `mod(-18px, 5px)^v は、値 `2px^v に解決される — `-18px^v に `5px^v の 4 倍を加算すれば `2px^v が得られ，それが `0px^v と `5px^v の合間に入る。 ◎ For example, mod(-18px, 5px) resolves to the value 2px: adding 5px * 4 to -18px yields 2px, which is between 0px and 5px.

  他方， `rem(-18px, 5px)^v は、値 `-3px^v に解決される — `-18px^v に `5px^v の 3 倍を加算すれば， `-18px^v と同じ符号nの `-3px^v が得られ、それが `0px^v と `-5px^v の合間に入る。 ◎ On the other hand, rem(-18px, 5px) resolves to the value -3px: adding 5px * 3 to -18px yields -3px, which has the same sign as -18px but is between 0px and -5px.

  同様に， `mod(140deg, -90deg)^v は，値 `-40deg^v に解決されるが（ `140deg^v に `-90deg^v の 2 倍を加算すれば， `0deg^v と `-90deg^v の合間に入る）、 `rem(140deg, -90deg)^v は，値 `50deg^v に解決される。 ◎ Similarly, mod(140deg, -90deg) resolves to the value -40deg (adding -90deg * 2 to 140deg, bringing it to between 0deg and -90deg), but rem(140deg, -90deg) resolves to the value 50deg.

11.4. 三角-関数： `sin^f, `cos^f, `tan^f, `asin^f, `acos^f, `atan^f, `atan2^f

三角-関数 — `sin$f, `cos$f, `tan$f, `asin$f, `acos$f, `atan$f, `atan2$f — は、様々な基本的な三角-関係性を算出する。 ◎ The trigonometric functions—sin(), cos(), tan(), asin(), acos(), atan(), and atan2()—compute the various basic trigonometric relationships.

［ `sin(~vA)@f ／ `cos(~vA)@f ／ `tan(~vA)@f ］関数は、 1 個の`計算式$ ~vA を包含する — ~vA は、［ `number$t または `angle$t ］に解決されなければナラナイ。 これらの関数は、 ~vA を~radianとして解釈する下で，それぞれに対応している関数を算出した結果を返すモノトスル（すなわち，［ `sin(45deg)^v, `sin(.125turn)^v, `sin(3.14159 / 4)^v ］は、どれも同じ値（約 `.707^v ）を表現する）。 それらはすべて `number^t を表現する。 ［ `sin$f ／ `cos$f ］は，常に −1 以上 1 以下の実数を返す一方で、 `tan$f は ±∞ も含むどの実数も返し得る。 （`~math関数$が ∞ をどう取扱うかについての詳細は`§ 型の検査-法$を見よ。） ◎ The sin(A), cos(A), and tan(A) functions all contain a single calculation which must resolve to either a <number> or an <angle>, and compute their corresponding function by interpreting the result of their argument as radians. (That is, sin(45deg), sin(.125turn), and sin(3.14159 / 4) all represent the same value, approximately .707.) They all represent a <number>; sin() and cos() will always return a number between −1 and 1, while tan() can return any number between −∞ and +∞. (See § 11.9 Type Checking for details on how math functions handle ∞.)

［ `asin(~vA)@f ／ `acos(~vA)@f ／ `atan(~vA)@f ］関数は、 “逆” 三角-関数であり、［ それぞれに対応する “通常の” 三角-関数 ］に対する逆-関数を表現する。 いずれも， 1 個の`計算式$ ~vA を包含する。 ~vA は、 `number$t に解決されなければナラナイ。 これらの関数は、それぞれに対応している関数を算出した結果を `angle$t を表現している~radian数として解釈してから，次の範囲に正規化した角度として返すモノトスル ⇒＃ `asin$f 用には `-90deg^v 以上, `90deg^v 以下 ／ `acos$f 用には `0deg^v 以上, `180deg^v 以下 ／ `atan$f 用には `-90deg^v 以上, `90deg^v 以下 ◎ The asin(A), acos(A), and atan(A) functions are the "arc" or "inverse" trigonometric functions, representing the inverse function to their corresponding "normal" trig functions. All of them contain a single calculation which must resolve to a <number>, and compute their corresponding function, interpreting their result as a number of radians, representing an <angle>. The angle returned by asin() must be normalized to the range [-90deg, 90deg]; the angle returned by acos() to the range [0deg, 180deg]; and the angle returned by atan() to the range [-90deg, 90deg].

`atan2(~vA, ~vB)@f 関数は、~comma区切りの 2 個の`計算式$ ~vA, ~vB を包含する。 ~vA, ~vB は［ `number$t, `dimension$t, `percentage$t ］のどれにも解決し得るが、`型を決定-$した結果は，`同じ^emにならなければナラナイ — さもなければ、関数は無効になるとする。 この関数は、正な X 軸から点 ( ~vB, ~vA ) までの `angle$t を `-180deg^v 以上, `180deg^v 未満の角度に正規化して返すモノトスル。 ◎ The atan2(A, B) function contains two comma-separated calculations, A and B. A and B can resolve to any <number>, <dimension>, or <percentage>, but must have the same type, or else the function is invalid. The function returns the <angle> between the positive X-axis and the point (B,A). The returned angle must be normalized to the interval (-180deg, 180deg] (that is, greater than -180deg, and less than or equal to 180deg).

注記： `atan2(~vA, ~vB)$f は，`一般に^em `atan(~vA / ~vB)$f と等価になるが、対応する点 ( ~vB, ~vA ) が負な成分を含み得るときには，より良い答えを与える。 点 ( −1, 1 ) に対応する `atan2(1, -1)^v は `135deg^v を返す一方で、点 ( 1, −1 ) に対応する `atan2(-1, 1)^v は `-45deg^v を返す。 対照的に `atan(1 / -1)^v, `atan(-1 / 1)^v は、両者とも `-45deg^v を返す — 両者とも内部的な計算は `-1^v に解決されるので。 ◎ Note: atan2(Y, X) is generally equivalent to atan(Y / X), but it gives a better answer when the point in question may include negative components. atan2(1, -1), corresponding to the point (-1, 1), returns 135deg, distinct from atan2(-1, 1), corresponding to the point (1, -1), which returns -45deg. In contrast, atan(1 / -1) and atan(-1 / 1) both return-45deg, because the internal calculation resolves to -1 for both.

11.5. 指数-関数： `pow^f, `sqrt^f, `hypot^f, `log^f, `exp^f

指数-関数 — `pow$f, `sqrt$f, `hypot$f, `log$f, `exp$f — は、引数から様々な指数-関数を算出する。 ◎ The exponential functions—pow(), sqrt(), hypot(), log(), and exp()—compute various exponential functions with their arguments.

`pow(~vA, ~vB)@f 関数は、~comma区切りの 2 個の`計算式$ ~vA, ~vB を包含する。 両者とも `number$t に解決されなければナラナイ。 この関数は、 ~vA を ~vB 乗した結果の値を `number^t として返すモノトスル。 ◎ The pow(A, B) function contains two comma-separated calculations A and B, both of which must resolve to <number>s, and returns the result of raising A to the power of B, returning the value as a <number>.

`sqrt(~vA)@f 関数は、 1 個の`計算式$ ~vA を包含する。 ~vA は `number$t に解決されなければナラナイ。 この関数は、 ~vA の平方根を `number^t として返すモノトスル。 （ `sqrt(~vA)^v は、 `pow(~vA, .5)^v と基本的には等価だが，一部の~errorの取扱いは相違する。 `sqrt$f は、簡便さを供するに~~価するほど十分~共通的な関数である。） ◎ The sqrt(A) function contains a single calculation which must resolve to a <number>, and returns the square root of the value as a <number>. (sqrt(X) and pow(X, .5) are basically equivalent, differing only in some error-handling; sqrt() is a common enough function that it is provided as a convenience.)

`hypot(…)@f 関数は、~comma区切りの 1 個以上の`計算式$を包含する — それは、各`計算式$に等しい成分を伴う多次元~vectorの長さを返す（すなわち、各~引数の二乗の総和の平方根）。 各~引数の`計算式$は［ `number$t, `dimension$t, `percentage$t ］のどれにも解決し得るが、`型を決定-$した結果は，すべて`同じ^emにならなければナラナイ — さもなければ関数は無効になるとする。 結果の`型$は、引数と同じになる。 ◎ The hypot(A, …) function contains one or more comma-separated calculations, and returns the length of an N-dimensional vector with components equal to each of the calculations. (That is, the square root of the sum of the squares of its arguments.) The argument calculations can resolve to any <number>, <dimension>, or <percentage>, but must have the same type, or else the function is invalid; the result will have the same type as the arguments.

`log(~vA, ~vB?)@f 関数は、［ 対数~化される値を表現する`計算式$ ~vA, 対数の底eを表現する省略可能な`計算式$ ~vB （省略時の既定は `e$v とする） ］を包含する。 ~vA, ~vB は `number$t に解決されなければナラナイ。 この関数は、 ~vB を底eとする ~vA の対数を `number$t として返すモノトスル。 ◎ The log(A, B?) function contains one or two calculations (representing the value to be logarithmed, and the base of the logarithm, defaulting to e), which must resolve to <number>s, and returns the logarithm base B of the value A, as a <number>.

`exp(~vA)@f 関数は、 1 個の`計算式$ ~vA を包含する。 ~vA は `number$t に解決されなければナラナイ。 この関数は、 `pow(e, ~vA)$f と同じ値を `number$t として返すモノトスル。 ◎ The exp(A) function contains one calculation which must resolve to a <number>, and returns the same value as pow(e, A) as a <number>.

:root {
  --h6: calc(1rem * pow(1.5, -1));
  --h5: calc(1rem * pow(1.5, 0));
  --h4: calc(1rem * pow(1.5, 1));
  --h3: calc(1rem * pow(1.5, 2));
  --h2: calc(1rem * pow(1.5, 3));
  --h1: calc(1rem * pow(1.5, 4));
}

11.6. 符号nに関係する関数： `abs^f, `sign^f

符号nに関係する関数 — `abs$f, `sign$f — は、引数の符号nに関係する関数を算出する。 ◎ The sign-related functions—abs() and sign()—compute various functions related to the sign of their argument.

`abs(~vA)@f 関数は、 1 個の`計算式$ ~vA を包含し， ~vA の絶対~値を ~vA と同じ`型$の値として返す — 結果の数量-値は、 ~vA の数量-値に応じて ⇒＃ ~0P または正ならば そのまま ~vA になる／ ~0N または負ならば −1 ~MUL ~vA になる ◎ The abs(A) function contains one calculation A, and returns the absolute value of A, as the same type as the input: if A’s numeric value is positive or 0⁺, just A again; otherwise -1 * A.

`sign(~vA)@f 関数は、 1 個の`計算式$ ~vA を包含し， ~vA の数量-値に応じて次を返す ⇒＃ 負ならば −1 ／ 正ならば +1 ／ ~0P ならば ~0P ／ ~0N ならば ~0N ◎ The sign(A) function contains one calculation A, and returns -1 if A’s numeric value is negative, +1 if A’s numeric value is positive, 0⁺ if A’s numeric value is 0⁺, and 0⁻ if A’s numeric value is 0⁻.

注記： 両~関数とも、引数を全部的に単純~化して解決した結果に対し演算する。 それは、一目では直感的でない結果も与え得る。 特に， `10%^v の様な式を解決した結果は、式がどの値を~~基準に解決されるかに依存して，`正にも負にも^emなり得る。 例えば， `background-position$p においては、背景~画像が背景~区画より大きい場合には，正な百分率は負な長さに（逆に，負な百分率は正な長さに）解決される。 したがって `sign(10%)$f は、百分率がどう解決されるかに依存して， `1^v, `-1^v `どちらも返し得る^em（長さ 0 を~~基準に解決される場合には， `0^v にもなる）。 ◎ Note: Both of these functions operate on the fully simplified/resolved form of their arguments, which may give unintuitive results at first glance. In particular, an expression like 10% might be positive or negative once it’s resolved, depending on what value it’s resolved against. For example, in background-position positive percentages resolve to a negative length, and vice versa, if the background image is larger than the background area. Thus sign(10%) might return 1 or -1, depending on how the percentage is resolved! (Or even 0, if it’s resolved against a zero length.)

11.7. 数量-定数： `e^v, `pi^v

［ 三角-関数／指数-関数 ］は，多くの複階的な数量-演算を取扱うが、計算式を適度にまとめる手間を要することに加え， `e^i や `π^i などの周知な定数を含むことも多い。 ◎ While the trigonometric and exponential functions handle many complex numeric operations, some reasonable calculations must be put together more manually, and many times these include well-known constants, such as e and π.

作者が これらの定数を成す一連の数字を手で打ち込まずに済むよう、少数の定数は直に供される： ◎ Rather than require authors to manually type out several digits of these constants, a few of them are provided directly:

`e@v

自然~対数の底eを表す。 約 2.7182818284590452354 。 ◎ e is the base of the natural logarithm, approximately equal to 2.7182818284590452354.

`pi@v

円周率を表す。 約 3.1415926535897932 。 ◎ pi is the ratio of a circle’s circumference to its diameter, approximately equal to 3.1415926535897932.

注記： これらの~keywordが利用-可能になるのは、 `calc(pow(e, pi) - pi)^v や `min(pi, 5, e)^v など，`計算式$の中に限られる。 計算式の外側で利用された場合、他の~keywordと同様に扱われる： `animation-name$p: `pi^v は、名前 `pi^l の~animationを指す。 `line-height$p: `e^v は、無効になる（ `line-height^p: `2.7^v に類似な何かにはならない【！？, but line-height: calc(e); is】）。 ◎ Note: These keywords are only usable within a calculation, such as calc(pow(e, pi) - pi), or min(pi, 5, e). If used outside of a calculation, they’re treated like any other keyword: animation-name: pi; refers to an animation named "pi"; line-height: e; is invalid (not similar to line-height: 2.7, but line-height: calc(e); is).

11.8. 構文

`~math関数$の構文は、次で与えられる： ◎ The syntax of a math function is:

`calc()$t
    = calc( `calc-sum$t )
`min()$t
    = min( `calc-sum$t# )
`max()$t
    = max( `calc-sum$t# )
`clamp()$t
    = clamp( `calc-sum$t#{3} )
`round()$t
    = round( `rounding-strategy$t?, `calc-sum$t, `calc-sum$t )
`mod()$t
    = mod( `calc-sum$t, `calc-sum$t )
`rem()$t
    = rem( `calc-sum$t, `calc-sum$t )
`sin()$t
    = sin( `calc-sum$t )
`cos()$t
    = cos( `calc-sum$t )
`tan()$t
    = tan( `calc-sum$t )
`asin()$t
    = asin( `calc-sum$t )
`acos()$t
    = acos( `calc-sum$t )
`atan()$t
    = atan( `calc-sum$t )
`atan2()$t
    = atan2( `calc-sum$t, `calc-sum$t )
`pow()$t
    = pow( `calc-sum$t, `calc-sum$t )
`sqrt()$t
    = sqrt( `calc-sum$t )
`hypot()$t
    = hypot( `calc-sum$t# )
`log()$t
    = log( `calc-sum$t, `calc-sum$t? )
`exp()$t
    = exp( `calc-sum$t )
`abs()$t
    = abs( `calc-sum$t )
`sign()$t
    = sign( `calc-sum$t )
`calc-sum@t
    = `calc-product$t [ [ '+' | '-' ] `calc-product$t ]*
`calc-product@t
    = `calc-value$t [ [ '*' | '/' ] `calc-value$t ]*
`calc-value@t
    = `number$t
    | `dimension$t
    | `percentage$t
    | `calc-constant$t
    | ( `calc-sum$t )
`calc-constant@t
    = `e$v | `pi$v | `infinity$v | `-infinity$v | `NaN$v

加えて、演算子［ `+^css ／ `-^css ］の両側には`空白$が要求される（演算子［ `*^css ／ `/^css ］の両側には要求されない）。 ◎ In addition, whitespace is required on both sides of the + and - operators. (The * and / operators can be used without white space around them.)

【 例えば `5 -5^v は、 2 個の実数~token並びとして構文解析され，引数として妥当でなくなる。 一方で `5*5^v は、 `*^css も含む 3 個の~token並びとして構文解析され，引数として妥当になる。 】

上に挙げた~math関数のうちいくつかには、 `calc-sum$t 引数が包含し得るものに追加的な拘束がある。 詳細は、個々の関数の定義を見よ。 ◎ Several of the math functions above have additional constraints on what their <calc-sum> arguments can contain. Check the definitions of the individual functions for details.

~UAは、`計算式$を成す `calc-value$t の項~数として，少なくとも 20 個~以上は~supportするモノトスル。 包含する項~数が~supportする数を超える計算式は、無効であったかのように扱うモノトスル。 ◎ UAs must support calculations of at least 20 <calc-value> terms. If a calculation contains more than the supported number of terms, it must be treated as if it were invalid.

11.9. 型の検査-法

`~math関数$にアリな型 — `length$t, `number$t, 等々 — には、それが包含する`計算式$に依存して，下に定義されるように いくつもある。 ~math関数は、その型の値が許容される どこでも利用できる。 ◎ A math function can be many possible types, such as <length>, <number>, etc., depending on the calculations it contains, as defined below. It can be used anywhere a value of that type is allowed.

例えば， `width$p ~propは `length$t 値を受容するので、 `length$t に解決される`~math関数$ — `calc(5px + 1em)^v など — は， `width^p に利用できる。 ◎ For example, the width property accepts <length> values, so a math function that resolves to a <length>, such as calc(5px + 1em), can be used in width.

加えて， `number$t に解決される`~math関数$は、 `integer$t のみを受容する どこでも利用できる（それは、最も近い整数に丸められる）。 ◎ Additionally, math functions that resolve to <number> can be used in any place that only accepts <integer>. (It gets rounded to the nearest integer, as specified in § 11.12 Range Checking.)

演算子をとる下位式からは、その引数に基づいて型が得られる。 ◎ Operators form sub-expressions, which gain types based on their arguments.

注記： この仕様の以前までの~versionでは、［ 乗算／除算 ］がとれる引数は制限されていた — 複階的な中間~結果（ `1px * 1em^v の次元は `length$t の 2 乗になるなど）が生産されるのを避けるため ／ 0 による除算を構文解析-時に検出-可能にするため。 この~versionでは、その制約は緩められる。 ◎ Note: In previous versions of this specification, multiplication and division were limited in what arguments they could take, to avoid producing more complex intermediate results (such as 1px * 1em, which is <length>²) and to make division-by-zero detectable at parse time. This version now relaxes those restrictions.

`~math関数$は、その`型$が［ `number$t ／ `length$t ／ `angle$t ／ `time$t ／ `frequency$t ／ `resolution$t ／ `flex$t ／ `percentage$t ］のうち，どの生成規則に`合致する$かに則って，合致したものが表す型に解決される（この分類は相互排他的である）。 どれにも合致しない場合、`~math関数$は無効になる。 ◎ A math function resolves to <number>, <length>, <angle>, <time>, <frequency>, <resolution>, <flex>, or <percentage> according to which of those productions its type matches. (These categories are mutually exclusive.) If it can’t match any of these, the math function is invalid.

0 による除算もアリであり、ある種の複雑さを導入する。 `~math関数$は、そのような演算に対しては，~IEEE-754意味論に従う： ◎ Division by zero is possible, which introduces certain complications. Math functions follow IEEE-754 semantics for these operations:

• ［ 正な値 ／ 負な値 ］を 0 で除算するときは、［ +∞ ／ −∞ ］を生産する。 【この 0 が “負な 0” （ ~0N ）の場合は逆になる（下を見よ）。】 ◎ Dividing a positive value by zero produces +∞. ◎ Dividing a negative value by zero produces −∞.
• 次に挙げる演算は、後続する規則にて ~NaN を生産するものと定義されない限り，引数に与える ±∞ と同じ符号の ±∞ を生産する ⇒＃ 何かと ±∞ を乗算するとき ／ 何かと ±∞ を加算するとき ／ ±∞ から何かを減算するとき ／ 何かから −( ±∞ ) を減算するとき ◎ Adding or subtracting ±∞ to anything produces the appropriate infinity, unless a following rule would define it as producing NaN. ◎ Multiplying any value by ±∞ produces the appropriate infinity, unless a following rule would define it as producing NaN.
• 何かを ±∞ で除算するときは、後続する規則にて ~NaN を生産するものと定義されない限り， 0 を生産する。 ◎ Dividing any value by ±∞ produces zero, unless a following rule would define it as producing NaN.
• 次に挙げる演算は、 ~NaN を生産する ⇒＃ 0 を 0 で除算するとき ／ ±∞ を ±∞ で除算するとき ／ 0 と ±∞ を乗算するとき ／ +∞ と −∞ を加算するとき ／ ±∞ から同じ符号の ±∞ を減算するとき ◎ Dividing zero by zero, dividing ±∞ by ±∞, multiplying 0 by ±∞, adding +∞ to −∞ (or the equivalent subtractions) produces NaN.
• どの演算も、ある引数が ~NaN ならば ~NaN を生産する。 ◎ Any operation with at least one NaN argument produces NaN.

加えて，~IEEE-754は、 “負な 0” の概念を導入する — それも、［ 計算の中／入子にされた計算の間 ］で追跡されるモノトスル（以下、［ 負な 0 は ~0N ／ 他の 0（ “正な 0” ）は ~0P ］と記され， 0 はこれらの総称を表す）： ◎ Additionally, IEEE-754 introduces the concept of "negative zero", which must be tracked within a calculation and between nested calculations:

• 0 を生産する［ 乗算／除算 ］のうち，片方の引数だけ負であるもの（例： `-5 * 0^v や `1 / (-infinity)^v ）は、 ~0N を生産する。 加えて、他の`~math関数$における，ある種の引数の組合nも ~0N を生産する。 ◎ Negative zero (0⁻) can be produced by a multiplication or division that produces zero with exactly one negative argument (such as -5 * 0 or 1 / (-infinity)), or by certain argument combinations in the other math functions.

  注記： 負な 0 は`~math関数$から外へは~~漏れないことに注意。 下に詳細を与えるように、負な 0 は “無符号” 0 に “~~同化される” ことになる。 ◎ Note: Note that negative zeros don’t escape a math function; as detailed below, they’re "censored" away into an "unsigned" zero.

• 次に挙げる演算は、 ~0N を生産する ⇒＃ ~0N と ~0N を加算するとき ／ ~0N から ~0P を減算するとき

  0 を生産するような他のすべての加算／減算は、 ~0P を生産する。

  ◎ 0⁻ + 0⁻ or 0⁻ - 0 produces 0⁻. All other additions or subtractions that would produce a zero produce 0⁺.

• 次に挙げる演算は、 ~0N を生産する ⇒＃ ~0N と ~0P を乗算するとき ／ ~0N と正な値を乗算するとき ／ ~0N を正な値で除算するとき

  次に挙げる演算は、 ~0P を生産する ⇒＃ ~0N と ~0N を乗算するとき ／ ~0N と負な値を乗算するとき ／ ~0N を負な値で除算するとき

  ［ 正な値 ／ 負な値 ］を ~0N で除算するときは、［ −∞ ／ +∞ ］を生産する。

  （言い換えれば、 ~0N を引数にとる［ 乗算／除算 ］は，標準な符号n規則に従う。）

  ◎ Multiplying or dividing 0⁻ with a positive number (including 0⁺) produces a negative result (either 0⁻ or −∞), while multiplying or dividing 0⁻ with a negative number produces a positive result. (In other words, multiplying or dividing with 0⁻ follows standard sign rules.)
• ~0P と ~0N を比較するときは、 ~0N ~LT ~0P になるとする。 例えば，［ `min(0, -0)^v ／ `max(0, -0)^v ／ `clamp(0, -0, 1)^v 【！`min(~0P, ~0N)^v ／ `max(~0P, ~0N)^v ／ `clamp(~0P, ~0N, 1)^v】 ］は、［ ~0N ／ ~0P ／ ~0P ］を生産するモノトスル。 ◎ When comparing 0⁺ and 0⁻, 0⁻ is less than 0⁺. For example, min(0⁺, 0⁻) must produce 0⁻, max(0⁺, 0⁻) must produce 0⁺, and clamp(0⁺, 0⁻, 1) must produce 0⁺.

別の`~math関数$の内側に入子にされてない`~math関数$は、 `~top-levelの計算式@ と総称される。 `~top-levelの計算式$が生産する値の数量-部が［ ~NaN／ ~0N ］になる場合、数量-部は［ +∞ ／ “無符号” 0 ］になったかのように動作するとする。 ◎ If a top-level calculation (a math function not nested inside of another math function) would produce a value whose numeric part is NaN, it instead act as though the numeric part is +∞. If a top-level calculation would produce a value whose numeric part is 0⁻, it instead acts as though the numeric part is the standard "unsigned" zero.

注記： `~math関数$やそれが解決される型の妥当性は、代数的な単純~化により影響されることはない。 例えば， `calc(5px - 5px + 10s)^v や `calc(0 * 5px + 10s)^v は、いずれも長さと時間を加算しようと試みるので，無効になる。 ◎ Note: Algebraic simplifications do not affect the validity of a math function or its resolved type. For example, calc(5px - 5px + 10s) and calc(0 * 5px + 10s) are both invalid due to the attempt to add a length and a time.

注記： `number$t に相対的な `percentage$t — `opacity$p におけるそれなど — は、 `number$t と組合できないことに注意。 これを許容すると，（ `dimension$t の乗算や除算を許容するための） “単位~代数” に有意な問題をもたらすので。 どの事例においても，それが新たな機能性を供することはない（例えば `opacity^p: `25%^v は， `opacity^p: `.25^v に一致する — それは自明な構文~変形-に過ぎない）。 それでも、他の演算は遂行できる — 例えば `opacity^p: `calc(100% / 3)^v; は妥当になる。 ◎ Note: Note that <percentage>s relative to <number>s, such as in opacity, are not combinable with those numbers—opacity: calc(.25 + 25%) is invalid. Allowing this causes significant problems with "unit algebra" (allowing multiplication/division of <dimension>s), and in every case so far, doesn’t provide any new functionality. (For example, opacity: 25% is identical to opacity: .25; it’s just a trivial syntax transform.) You can still perform other operations with them, such as opacity: calc(100% / 3);, which is valid.

注記： `number-token$t は，常に `number$t, `integer$t のいずれかに解釈されるので、 `~math関数$内では `length$t を意図する単位なしの `0^v は~supportされない。 すなわち、 width: `0^v; や width: `5px^v; は妥当であっても， width: `calc(0 + 5px)^v; は妥当でない — `number$t と `length$t を~~加算しようと~~試みるので。 ◎ Note: Because <number-token>s are always interpreted as <number>s or <integer>s, "unitless 0" <length>s aren’t supported in math functions. That is, width: calc(0 + 5px); is invalid, because it’s trying to add a <number> to a <length>, even though both width: 0; and width: 5px; are valid.

注記： ~~素の `number$t が使用~値の時点で `length$t になるような~propも少数あるが（特定的には `line-height$p ／ `tab-size$p ）、 `number$t は， `calc$f 内では決して “長さの様なもの” にはならず、常に `number$t であり続ける。 ◎ Note: Although there are a few properties in which a bare <number> becomes a <length> at used-value time (specifically, line-height and tab-size), <number>s never become "length-like" in calc(). They always stay as <number>s.

11.10. 内部~表現

`~math関数$の`内部~表現$は、 `計算式~tree@ になる — この~treeを成す各~nodeのうち： ◎ The internal representation of a math function is a calculation tree: a tree where＼

• 枝分かれ~node（子を持つ~node）には、 `演算子~node@ と総称される，次のいずれかが対応する ⇒＃ `~math関数$（ `Min^i, `Cos^i, `Sqrt^i, 等々）／ `計算式$内の演算子（ `Sum^i, `Product^i, `Negate^i, `Invert^i †）

  後者は `~calc演算子~node@ と総称される。 【† これらの各 名前は、 `CSSMathValue$I の各種 下位classの名前に対応する。】

  ◎ the branch nodes are operator nodes corresponding either to math functions (such as Min, Cos, Sqrt, etc) or to operators in a calculation (Sum, Product, Negate, and Invert, the calc-operator nodes), and＼
• 葉~node（子を持たない~node）には、次のいずれかが対応する ⇒＃ 数量-値（実数, 次元, 百分率）／ `~math関数$でない ある数量-型に解決されるもの ◎ the leaf nodes are either numeric values (such as numbers, dimensions, and percentages) or non-math functions that resolve to a numeric type.

`~math関数$は、次に与える`計算式~tree$に転換される： ◎ Math functions are turned into calculation trees depending on the function:

• `calc$f 関数の`内部~表現$は、次の結果になる ⇒ `計算式を構文解析する$( その引数 ) ◎ calc() • The internal representation of a calc() function is the result of parsing a calculation from its argument.
• その他の`~math関数$の`内部~表現$は、当の関数と同じ名前の`演算子~node$になる ⇒ その各~子は、関数の各~引数が現れる順序で，［ 各~引数に対する次の結果 ］で与えられる ⇒ `計算式を構文解析する$( 引数 ) ◎ any other math function • The internal representation is an operator node with the same name as the function, whose children are the result of parsing a calculation from each of the function’s arguments, in the order they appear.

11.11. 算出d値

`~math関数$の`算出d値$は、算出d値の時点で可用なすべての情報（ `em$u と `px$u の比率, 何らかの~propにおいて百分率を解決する方法, 等々）を利用する下で，その`計算式~treeを単純~化$した結果になる。 ◎ The computed value of a math function is its calculation tree simplified, using all the information available at computed value time. (Such as the em to px ratio, how to resolve percentages in some properties, etc.)

算出d値の時点で解決されない百分率は、`~math関数$の中でも解決されない。 例えば，式 `calc(100% - 100% + 1px)^v は、 `1px^v ではなく， `calc(0% + 1px)^v に解決される。 百分率から算出d値を得るための特別な規則がある場合（例えば `height$p ~prop）、その規則が`~math関数$に含まれるどの百分率にも適用される。 ◎ Where percentages are not resolved at computed-value time, they are not resolved in math functions, e.g. calc(100% - 100% + 1px) resolves to calc(0% + 1px), not to 1px. If there are special rules for computing percentages in a value (e.g. the height property), they apply whenever a math function contains percentages.

`計算式~tree$は、`使用~値$の時点でも，その時点の情報で再び単純~化される — `~math関数$は常に，単独の数量-値に さらに単純~化される。 ◎ The calculation tree is again simplified at used value time; with used value time information, a math function always simplifies down to a single numeric value.

~tableを成す［ ~cellその他の要素 ］の~size計算は複階的なので、~tableの［ ~col, ~col~group, ~row, ~row~group, ~cell ］の~sizeに対する［ 長さと百分率が混在な式 ］については、~table~layoutが自動（ `auto^v ）か固定（ `fixed^v ）かに関わらず， `~autoS$v が指定されていたかのように扱う`モノトスル^em。 ◎ Given the complexities of width and height calculations on table cells and table elements, math expressions mixing both percentages and lengths for widths and heights on table columns, table column groups, table rows, table row groups, and table cells in both auto and fixed layout tables MUST be treated as if auto had been specified.

11.12. 範囲の検査-法

構文解析-時には、`~math関数$の中の値に対しては，範囲は検査されないので、値が範囲~外であっても宣言は無効にならない。 しかしながら、式による結果の値は，当の文脈に許容される範囲に切詰められるモノトスル。 この切詰ngは、`算出d値$に対しては，アリな所すべてで遂行され、算出において範囲を検査するに足るまで式を単純~化できなかった場合には，`使用~値$に対し遂行される。 （`指定d値$に対しては、切詰ngは遂行されない。） ◎ Parse-time range-checking of values is not performed within math functions, and therefore out-of-range values do not cause the declaration to become invalid. However, the value resulting from an expression must be clamped to the range allowed in the target context. Clamping is performed on computed values to the extent possible, and also on used values if computation was unable to sufficiently simplify the expression to allow range-checking. (Clamping is not performed on specified values.)

注記： したがって、【！＊calc】`~math関数$を受容するすべての文脈において，許容される値の範囲は（開区間ではなく）閉区間として定義することが要求される。 ◎ Note: This requires all contexts accepting calc() to define their allowable values as a closed (not open) interval.

注記： ±∞ は、［ どの~propに対しても、定義により，許容される範囲の外側にある ］ので，許容される［ 最小／最大 ］値に切詰められることになる。 `animation-iteration-count$p など，~keyword値として明示的に `infinity$v 【実際には `infinte^v だが】 を許容する~propであっても、`~math関数$は，~prop構文の`数量-部分^emの［ 最小／最大 ］値に切詰められ，~keyword値には解決され得ない。 ◎ Note: By definition, ±∞ are outside the allowed range for any property, and will clamp to the minimum/maximum value allowed. Even for properties that explicitly allow infinity as a keyword value, such as animation-iteration-count, will end up clamping ±∞, as math functions can’t resolve to keyword values; the numeric part of the property’s syntax still has a minimum/maximum value.

加えて， `number$t に解決される`~math関数$が `integer$t のみを受容する所に利用された場合、その［ `算出d値$／ `使用~値$ ］は，上の切詰ngと同じ方式で最も近い整数に丸められる。 丸める手法は、整数~値の~animationと同じそれを利用するモノトスル。 ◎ Additionally, if a math function that resolves to <number> is used somewhere that only accepts <integer>, the computed value and used value are rounded to the nearest integer, in the same manner as clamping, above. The rounding method must be the same as is used for animations of integer values.

width: calc(5px - 10px);
width: calc(-5px);
width: 0px;

11.13. 直列化

この節は、依然として討議中にある。 【！https://lists.w3.org/Archives/Member/w3c-css-wg/2016AprJun/0239.html】 ◎ This section is still under discussion.

直列化についての更なる情報は、 `CSSOM$r を見よ。 ◎ See [CSSOM] for further information on serialization.

11.14. ~math関数の結合n

A.1. `about:invalid^c ~URL~schemeの登録

この節では、 `RFC6694$r にて定義される登録~手続きに則って， `about:invalid^c ~URLを定義して登録する。 ◎ This sections defines and registers the about:invalid URL, in accordance with the registration procedure defined in [RFC6694].

この登録の公式的な記録は http://www.iana.org/assignments/about-uri-tokens/about-uri-tokens.xhtml に見出せる。 ◎ The official record of this registration can be found at http://www.iana.org/assignments/about-uri-tokens/about-uri-tokens.xhtml.